Melyik a nagyobb? Hogyan lehet megmutatni?

Azt érdemes megnézni, hogy melyik szám áll több számjegyből; értelemszerűen amelyik többől áll, az lesz a nagyobb.

Ha véletlenül ugyanaz jön ki mindkettőre (amire arányaiban nézve kb. 0 a valószínűség), akkor más utat kell választani, habár ebben az esetben könnyű dolgunk van, lévén ha a jobb oldali kifejezés k számjegyből áll, akkor a k-jegyű számok közül az a legkisebb, mivel 10^(k-1) alakban felírható, tehát az elején egy 1-es, mögötte k-1 darab 0.

((((5!)!)!)!)! ~ 10^201123

A googolplex önmagában is több.

Semmi kedvem annyit írni. Aki kíváncsi, szépen írja fel mindkettőt 10 hatványaként (a faktoriálist lehet felülről becsülni kényelmesen). Aztán már csak a számjegyek számát kell összehasonlítani, ezek megszámolása se ördöngösség. HA véletlenül egyeznének, akkor az első a nagyobb, mert a másodikban egy egyes után csupa nulla áll, az elsőben pedig vannak más jegyek is.

De ránézésre a második a nagyobb.