Hogy hivják ezt a sorozatot?

Hogy neve van-e, azt nem tudom, de azt lehet látni, hogy a különbségek számtani sorozatot alkotnak:

3; 5; 7; 9; 11; ... Ezekről tudjuk, hogy az n-edik tag az

a(n)=a(1)+(n-1)*d képlettel számolható, vagyis

a(n)=3+(n-1)*2=3+2n-2=1+2n.

Az eredeti sorozatra vonatkoztatva ez vehető észre:

b(2)=5=2+3=2+a(1)

b(3)=10=5+5=2+3+5=2+a(1)+a(2)

b(4)=17=10+7=2+3+5+7=2+a(1)+a(2)+a(3)

.

.

.

Általában:

b(n)=2+a(1)+a(2)+...+a(n-1), ez felírható egyszerűbb alakban az összegképlet szerint:

b(n)=2+n*(2*a(1)+(n-2)*d)/2, esetünkben

b(n)=2+n*(6+2n-4)/2=2+n*(3+n)=n^2+3n+2=(n+1,5)^2-0,25.

Ez nem a végeredmény, valahol valószínűleg elszámoltam, de nem találom a hibát, és nincs több időm. Ha addig nem válaszolnak, foglalkozom vele.