Egy futóversenyre minden résztvevő iskola három versenyzőt küldött. András, Peti és Kristóf egy iskolából mentek a versenyre?

feltételezzük, h András x-dik lett. tudjuk, h 4*x/3=y ha y-nal jelöljük az össz létszámot. Ebből következik h x osztható 3-mal. A feladatból pedig tudjuk h minden iskola 3 résztvevőt küldött, tehát az össz létszám vagyis y osztható 3-mal.

Mivel András a legjobb a saját iskolájából, tehát ebből következik h x<47. És mivel Kristóf 50. lett, ezért y>=50.

Megyünk sorba, és vesszük a 47től kisebb 3-mal osztható számokat:

x=45 -> y=60 (ez az érték nekünk megfelel mert mind2 osztható 3-mal)

x=42 -> y=56 (ez nekünk nem felel meg mert 56 nem osztható 3-mal)

x=39 -> y=52 (ez sem jó, mert nem osztható 3-mal)

x=36 -> y=48 (ez meg azért nem jó, mert tudjuk h van legalább 50 versenyző)

Tovább már nem megyünk, mert az y>=50 nem elégül ki többé.

Tehát az egyetlen helyes megoldás, hogy András 45. lett.