Mennyivel egyenlő i^i?

Ugye i=e^(iπ/2)

Tehát:

i^i=(e^(iπ/2))^i=e^(i²π/2)=e^(-π/2)

Miért lettem lepontozva? Aki lepontozott el tudná magyarázni, hogy szerinte miért nem jó az eredmény?

Nem értem, hogy miért ponzot le valaki, ha nem ért hozzá...

Pedig az első válaszoló levezetése teljesen jó. Bővebben levezetve és megismételve:

Az Euler-képlet alapján (lásd: [link] illetve [link] ):

e^(iπ) = -1

Definíció szerint:

i² = -1

Ergo:

-1 = -1

i² = e^(iπ)

i = √(e^(iπ)) = e^(iπ/2)

i^i = (e^(iπ/2))^i = e^(i²π/2) = e^(-π/2) ≈ 0,207879576

Lásd még:

[link]

[link]