Miért van az hogy ha focizok és a kaputól öt méterre állok akkor egyszerűen betalálhatok a kapuba . Viszont a távolság növekedésével egyre nehezebb Mert számomra a kapu egyre kissebb lesz . Miért van ez így? Távolodva számomra a kapu összemegy

Ezt papíron is be tudod bizonyítani. Végy egy egység hosszúságú szakaszt. Ez legyen b (csakhogy ne keverjük össze a névelővel). A b szakaszt felezd meg. A b szakasz felezőpontjából húzz egy b-re merőleges egyenest. Az egyenesen jelölj ki két pontot (az egyik közelebb van b-hez, mint a másik). A két pont jelzi a kaputól való távolságod. A b szakasz értelemszerűen magát a kaput jelöli: pontosabban annak szélességét (a kapu magasságától az egyszerűség kedvéért eltekintünk). A kapuhoz közelebbi pont legyen K, a távolabbi T. Most húzz K pontból két egyenest b szakasz két végpontjára, és ugyanígy T pontból is. Ezzel lényegében kapsz két darab egyenlő szárú háromszöget. Ha leméred a két háromszögnél a b szakasszal szemközti két szöget, akkor látod, hogy a K pontnál lévő szög nagyobb, mint a T pontnál lévő. A b-re merőleges egyenesre tetszőleges pontot rajzolhatsz, amiből aztán egyeneseket húzol a b szakasz két végpontjára, mindig ugyanazt fogod kapni: minél távolabb van az adott pont a b szakasztól, annál kisebb a hozzá tartozó szög.