Matekból az egyenlőtlenségeknél valami olyasmit vettünk hogy ha 0-ra jön ki az x ami elvileg nem jöhet ki akkor valahogy máshogy kell megoldani. Valaki megmondaná hogy ez milyen esetben van és hogy pontosan miként kell ezeket megoldani?

Más szóval, az az egyenlet(egyenlőtlenség) valójában egy függvény, amelynek a gyökhelyét keressük. Egy függvény nem feltétlenül mindenütt van értelmezve, ezért csak ott érdemes gyökhelyet keresni, ahol annak értelme van. A függvényeket különféle műveletekkel átalakítjuk, de vigyázni kell, hogy eközben ne változtassuk meg az értelmezési tartományt.

Például arra van szükségünk, hogy beszorozzuk mindkét oldalt (x-3)-mal. Ez oké, de ha x=3, akkor nullával szoroztunk, és ugye nullaszor bármi (véges) az nulla. Vagyis ha nem kötjük ki, hogy x nem lehet három, akkor egy jó függvényből csináltunk egy rosszat (aminek az előzőhöz semmi köze), miáltal az eredményünkben lehetnek valóságban nem létező esetek is.