Mire jó a sakk?

"valaki tapasztalta már, hogy mondjuk azután, hogy elkezdett sakkozni, jobban ment a matek, vagy jobb lett az agya? :D"

Ezt nem igazán fogod tapasztalni. Egyrészt, mert nem igazán adódik olyan helyzet, hogy éveken át csak sakkozzál, és semmi mással se foglalkozzál, hogy aztán le tudd mérni, hogy mennyivel másként állsz a dolgokhoz, mint a sakkozás előtt. Másrészt az agyaddal az életed minden percében együtt kell élned, tehát nem veszed észre a változásait. Mint ahogy anyudon, apudon vagy testvéreden sem veszed észre, hogy apránként változnak, ha együtt élsz velük, és minden nap látod őket. Ellenben ha valakivel több évig, akár évtizedekig nem találkozol, akkor nagyon szembetűnő változásokat tapasztalhatsz rajta, mind kinézetében, mind viselkedésében.

Ha valaki 20 éven keresztül az algebrával foglalkozik, akkor jobban fog érteni a halmazelmélethez?

Hát max egy nagyon kicsit. A sakknak egész más logikája van, mint a mateknak. Sőt, a matekban is az egyes témaköröknek más-más a logikája.