Különböző kapacitású föltöltött és töltetlen kondenzátor lemezeit összekapcsoljuk. A feltöltött kondenzátor kezdeti energiájának egy része eltávozik a rendszerből. Ennek mi a magyarázata? Hova és miért tünik el az energia?

Ha megiszol alkoholt, az hová távozik a szervezetedben? Ahol üres helyet talál.

A feltltött kondenzátor lemezein pedig elektronok vannak és ha egy vezetékkel üres helyre irányítják őket, oda fognak áramlani. Akárcsak a menekültek.

Az elektronok taszítják egymást, ezért a kevésbé töltött vagy töltetlen kondenzátor fegyverzetére is át vándorolnak ha van rá lehetőségük (vezetéken). Természetesen a két kondenzátor másik oldalán is megtörténik ez a töltés kiegyenlítődés, de ott a töltetlen kondenzátorról az elektronok a töltött pozitív oldala felé mozdulnak el kis mértékben "kisütve" azt. A lényeg hogy pont annyian mennek át az egyik oldalon mint a másikon. És ez az elmozdulás addig folyik (áram) amíg ki nem egyenlítődik a feszültség a kettő között.

Ez nem feltétlenül jelent pont ugyanannyi töltést, a két kondenzátoron, mivel ahogy írtad két különböző kapacitású kondenzátorról van szó. (De két pont egyforma sincs!)

Mást is. Itt van ugyanaz a kérdés pepitában:

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudoma..

Természetesen az energia nem távozik el a rendszerből. Csupán azt kell meggondolni, hogy amikor feltöltesz egy kondenzátort, akkor neked tulajdonképpen mi ellen kell munkát végezned, amellyel egyenértékű energiát aztán a kondenzátor tárolni fog?

A kondenzátor feltöltését felfoghatjuk úgy, hogy az egyik fegyverzetről elveszünk mondjuk egy kis adag pozitív töltést, és áttesszük a másikra (merthogy egy áramkörben lényegében ez is történik). Ilyenkor a kiinduló oldalról, amely ezáltal egyre negatívabb lesz, további pozitív töltéseket viszünk el, azaz egy vonzó erő ellenében kell munkát végzenünk. Egyúttal a másik oldalon egyre pozitívabb töltések jelentette taszítást is le kell győznünk, és ez adja a munka másik felét. (Nem véletlenül szokták a Q töltésű kondenzátor fegyverzeteinek töltését +Q-val illetve -Q-val jelölni.)

Most, hogy ezt már megértettük, lássuk, mi történik, amikor egy tölött kondenzátort hozzákapcsolunk egy töltetlenhez. Természetesen azonnal megindul egy áram, lényegében az előbb elmondott folyamat fordítottja megy végbe, csak spontán módon. A töltött kondenzátor pozitív oldaláról pozitv töltés vándorol át a töltetlen kondenzátorra. Ez megosztást eredményez a másik oldalon, illetve a tölött kondenzátor negatív fele is vonzza ezt az oldalt, amelynek révén onnan pozitív töltés vándorol el és jön vissza a töltött kondenzátor negatív oldalára. Tehát az első kondenzátor töltöttsége csökken, a másiké nő. A folyamat addig tart, ameddig a potenciálok, azaz a feszültségek ki nem egyenlítődnek. Közben az első kondenzátor elektromos tere munkát végez, hiszen a második kondenzátor egyre pozitívabb oldalát kell feltöltenie pozitív töltésekkel, a negatív oldalának meg a negatívat negatív töltésekkel. Vagyis egyre nagyobb ellentér ellen kell dolgozniuk. A végeredmény pedig az lesz, hogy az adott Q töltés a kezdeti egy pár fegyverzetről két pár fegyverzetre oszlott szét, vagyis nagyobb felületet foglal el. Ez a töltéseloszlás kétségtelenül kisebb potenciális energiát jelent, hiszen a töltések nagyobb távolságban vannal egymástól, vagyis kisebb a felületi töltéssűrűségük. Ez okozza a végállapot kisebb energiaszintjét. De hová tűnt a hiányzó energia? A kérés most már hasonló ahhoz, mint amikor egy azonosan töltött részecskékből álló gázt hagyunk tágulni, és hagyjuk hogy a taszítás a részecskéken munkát végezzen. A kiegyenlítődési folyamat során áram folyt, vagyis töltések mozogtak, amelyeknek így mozgási energiájuk lett. Ez a mozgási energia kell, hogy eldisszipálódjon, és átadódjon a második kondenzátor fegyverzeteinek, azaz hővé alakul az elektronok és a fémrács közti rugalmatlan ütközések folytán.

Tehát az energia nem tűnik el, csak alaposan át kell gondolni, hogy a folyamat egyes szakaszaiban milyen formában van jelen.

Egyébként jobban utánanézve a kérdés egyáltalán nem olyan triviális, hogy középsikolában csak úgy házinak fel lehessen adni. Itt egy angol nyelvű cikk, amely ezt a paradoxont nemcsak feloldja (a fenti módon), hanem egy másik módon is megfogalmazza:

[link]