Kellene nekem egy képlet eme feladat kiszámításához. 2006-ban van egy 500fős település, a kérdés hogy ha évente 10%-al csökken, akkor hány év múlva üresedik ki a falu?

500*0,9^n=0

Szorzat értéke csak akkor 0 ha legalább az egyik tag 0, ellentmondás, a feladat nem megoldható, maximum csak konvergálhat 0-hoz az érték.

És sokkal inkább úgy írnám fel, hogy:

[500*0,9^n]>1 és n€N+

Mert ebben az esetben nem fut ellentmondásra a kérdező.

500*0,9^n>1

0,9^n>0,002

0,9^n>~0,9^58 /A közelítés az n€N+ kikötés miatt alkalmazható. Egyébként a hatványkitevő 58<n<59.

Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt:

n>58.

Tehát a megoldás az, hogy az 58. évben még lesz egy lakó, az 59. évben azonban a lakók számának egészrésze eléri a nullát.

Elmondható, hogy a feladat specialitása okán volt megoldható az egyenlet, mert egyéb esetben egy nullához konvergáló és az n-t a végtelen felé közelítő megoldást kapunk. Itt figyelembe vettük, hogy csak egész számú emberek lehetnek, és figyelembe vettük, hogy a 0,7 ember az nincs 1...

"csak egész számú emberek lehetnek"

A negyedik tag 364,5 ember lenne, ami nonszensz! Fél ember szerinted van?Az ötödik tag 328,05 ember! Mit számolsz te? A hatodik tag 295,245 ember!Te kiszámítod a kiszámíthatatlant?

"esetleg a trendek követését is megzavarná"

A trendek hablaty helyett gondolkodni kéne!Ez olyan ökörség mint a TV filmben kiszámítják ki a bűnőző és mit fog csinálni.Te azt is ki tudod számolni mikor viszket a hasad. Jó neked!Egy 500 lakosú helység négyszer csökkent tíz százalékkal pontosan hányan vannak? Már ezt nem lehet megmondani!

Pontosan persze, hogy nem lehet kiszámolni, sem megjósolni. Az egyedi esetekkel a fizika, kémia, stb. foglalkozik. Lehet lehülyézni a trendeket, tény, hogy nem pontos megállapítások, de ez a statisztika alapja. Nagyszámú eseményekre általános következtetéseket levonni, amelyek nem minden esetben igazak, de nagy átlagban igen.

Pl. ha elkapsz TE egy betegséget, és az a kérdésed, hogy meg fogsz-e benne halni, arra az orvostudomány adja meg a többé-kevésbé kielégítő választ. Viszont arra, hogy 10000 emberből évente hány hal meg ebben (ami lehet akár 1,23432, szal nem egész szám is!), arra már a statisztika.

ÁÁÁÁÁÁÁ nem igaz h ennyire nem érted XD

2006. 500 fő

2007. 450 fő

2008. 405 fő

2009. 364,5 fő

2010. 328,05 fő

2011. 295,245 fő

stb...

A 364,5 fő természetesen nem azt jelent, hogy él a faluban 364 ember meg egy olyan, akinek nincs meg egy keze meg egy lába! Meg semmi ilyesmi!

Nem tudhatjuk, hogy 364 vagy 365 fő fog akkor ott élni, körülbelül 50-50% az esély mindkettőre. Ezért érdemes 364,5-el számolni, és így kiküszöböljük azt, hogy nem tudhatjuk a pontos értéket előre! A 364-el vagy 365-el számolunk, és mindig kerekítgetünk, az torzítja a végeredményt!

((Persze ennél sokkal bonyolultabb, a valós adatok esélye valszeg normáleloszlást követ, azaz valahogy így néz ki (most ezt nem számoltam ki pontosan, csak hasra ütök:)

362 fő esélye: 5%

363 fő esélye: 15%

364 fő esélye: 30%

365 fő esélye: 30%

366 fő esélye: 15%

367 fő esélye: 5%))