Hogyan kell kiszámítani?

Fel kell írni a tömegüket, ami ugye ρ*V, fel kell írni Newton gravitációról szóló törvényét, és még azt is tudod, hogy mennyi a tömegük összege. Ha minden igaz 4 ismeretlened (a két sugár és a két tömeg) lesz és 4 egyenleted. Úgy kell kiszámolni, hogy ezt az egyenletrendszert megoldod.

Hol akadsz el?

Én úgy nézem, hogy numerikusan oldja meg, és az az igazság, hogy nem numerikusan nincs ötletem, hogyan kéne csinálni.

Szóval ez tényleg nem könnyű feladat. Milyen órán kaptad, és mit vettetek a környékén? (Ez lehet, hogy sokat segítene…)

De ha valaki leírja a megoldást, azt sem bánom.

Azok kedvéért, akik nem szeretik a fizikát. Egy

(x + köbgyök(A – x^3))^2 = B*x^3*(A – x^3)

típusú egyenletet kell megoldani, ahol A = 140,62 m^3 és B = 0,028801 m^(–4).

A kérdező Wolframos linkjéről leolvasható adatokkal számolva, azaz az össztömeg N = 4624 t, a vas sűrűsége ρ = 7850 kg/m^3, γ = 6,67*10^(-11) N*m^2/kg^2 és F = 2,504 N. (Oké, tudom, csak három tizedesjegyre voltak adva az adatok, én meg öt tizedesjegyre számoltam, de ez egy részletszámítás, és ne halmozzuk a hibákat, hanem élvezzük a halmazokat…)

És ugye az

F = γ*m*M/(r + R)^2,

m = 4/3*π*ρ*r^3,

M = 4/3*π*ρ*R^3,

m + M = N

egyenletrendszer r és R megoldása érdekel, ebből jön ki, hogy A = 3*N/(4*π*ρ) és B = (4/3*π*ρ)^2*γ/F, r helyére pedig x-et írtam (de ugyanígy lehetne R helyére is írni).

Fizikailag a fenti egyenletre két megoldást várunk, ugye az egyik az R lesz, a másik az r.

Szerintem ez ronda, és csak numerikusan lehet vele kezdeni valamit. A közelítő gyököket a Wolfram már megmondta.