Mi ezeknek a matematikai szöveges egyenleteknek a megoldása?

2. feladat:

1/6 x + 1/8 x = 14

3/24 x + 4/24 x = 14

7/24 x = 14 -> 7 x = 14*24

x = 14*24/7 = 48

Hogyan adsz össze 1/6-ot meg 1/8-ot? ezt tudod?

Először is megkeressük a legkisebb közös többszöröst. A 6 és 8 esetében ez 24.

Legk.k.t. keresésénél hasznos, ha fel tudod bontani a számokat a legegyszerűbb prímszám szorzatra. (A prímszám bármilyen szám, amit már nem oszthatsz tovább. [kivéve önmagával és 1-gyel, ami mindig igaz.]

1/8 = 3/24

1/6 = 4/24

-> azt nyilván tudod, hogy a számlálót és a nevezőt együttesen úgy oszthatod/szorozhatod, ahogy akarod.

pl.: 1/5 = 2/10 (számláló is nevező is szorozva -vel) = 3/15 = 4/20 = 0,5/2,5 = 1*x / 5*x, ha x nem 0 (0-val nem szabad osztani) =1000/5000 = stb.

Ha tudod, hogy az életkorod 7/24-e 14 év, akkor már csak törttel számolni kell tudnod.

3. feladat:

Fel kell írni egy kis táblázatot, amely az óránkénti teljesítményt írja le:

oroszlán: egyedül: 1 h

oroszlán 1 h alatt: 1/1 rész.

farkas: egyedül: 4h

farkas 1 h alatt: 1/4 rész.

kutya: egyedül: 6h

kutya 1 h alatt: 1/6 rész.

Együtt 1 h alatt: 1/1+1/4+1/6 rész.

Együtt x óra alatt: x*(1/1+1/4+1/6)=1.

Tehát csak ezt kell megoldani!

x=1/(1+1/4+1/6)=24/(24+6+4)=24/34=12/17 óra.

Ez kb. 42 perc.

Alapvetően mind az 1., mind a 3. feladatnak az a lényege, hogy hogyan alakítod át őket törtté:

3. példa:

1 bárány/1 óra alatt

1 bárány/4 óra alatt

1 bárány/6 óra alatt

Annyit kell észrevenni, hogy a megadott számok a nevezőbe kerültek, tehát 1, 1/4, 1/6, csak közös nevezőre kell őket hoznunk, mint fent.

tehát

1 + 1/4 + 1/6 = 12/12 + 3/12 + 2/12 = 17/12

Tehát az 17 bárány 12 óra alatt, vagy 17/12 bárány 1 óra alatt stb. (úgy olvasod, ahogy akarod; az együttes sebesség innen már nem változik, akárhány bárányt ennének meg).

És mivel nekünk konkrétan az 1 egész bárány hány óra alatt kell, ezért szorozhatunk a reciprokával:

17/12 bárány 1 óra alatt

=

(17/12 * 12/17 bárány 1* 12/17 óra alatt)

=

1 bárány 12/17 óra alatt

Előző már leírta jól, csak gondoltam hátha segít, ha leírom máshogyan is. :p

Bevezethetünk egy képzeletbeli sebességet, a km/óra és hasonló mértékegységek mintájára:

bárány/óra

és számolhatunk ebben is, az első sebességes feladat mintájára.

Amúgy ha ráguglizol a "teljesítmény" és "fizika" szavakra, láthatod, hogy mondjuk a km/órát is hogyan számolják, az is hasonló.