Szerintetek mi lett volna/lenne a világgal ha nem léteznének számok?

Nem lehet ilyet elképzelni, ugyanis ha nem létezne valami, amire szükség van, akkor feltalálnák. És mindenhez amit meg kell számolni, számok szükségesek.

Ha tegyük fel erre nem számok lennének, hanem különböző jelölések, akkor a tudósok most azon dolgoznának, hogy ezeket a jeleket hogyan tudnák úgy átalakítani, hogy a hétköznapi élet rejtelmeire, mint a gravitáció, vagy bármilyen fizikai jelenség, ésszerű magyarázatot tudjanak alkotni.

Erről ez az ismeretterjesztő film jutott eszembe:

[link]

Ami az őskőkorszakban.... :-)

De pl. nem lennének grafikonok, sem más pontosnak tekinthető mértékegységek, így aztán az építészet sem fejlődhetett volna, stb. Tehát őskori állapotok.

Igazából ez értelmetlen kérdés, ha belegondolunk a számfogalomba.

Rajtunk kívülálló módon természetesen léteznek "számok", mennyiségek, ilyen értelemben nem tudnak "nem létezni számok".

Ha emberi "számfogalom" nem létezne, az azt jelentené, hogy nem vagyunk sokkal értelmesebbek az állatoknál*, sőt... Kb az őskor, vagy annál fejletlenebb állapota az emberiségnek.

(*: amúgy szeretem az állatokat és nagy állatbarát vagyok :D )

A szamokat nem feltalaltak, hanem azok maguktol leteznek, mint ahogy a plutonium is letezik a fold alatt. Maximum az emberek meg nem fedeztek fel, ahogy a plutonium is letezett az oskorban is, de senki se tudott rola.

Azonban az ember mint egyed, sot meg az allatok egy resze is tud valamennyire szamolni. Egyes madarak peldaul meg tudjak kulonboztetni azt a feszket, amelyikben tobb tojas van, tehat valamifele osszehasonlitasi kepesseguk van, ami alapjan megallapitjak, hogy pl 5>4. Persze ez nyilvan nagyon limitalt. Az egeszen kis gyerekek is tudnak darabszammal szamolni. Peldaul volt egy kiserlet, amiben a gyerek kapott egy sutit, a kiserletvezeto meg maganak ketto sutit adott, es megkerdezte a gyereket, hogy ez igy igazsagos-e. A gyerek nemet mondott persze, erre a kiserletvezeto felbetorte a gyereknek adott sutit, igy mar neki is ket darab valami volt a tanyeron, ami a gyereknek immar megfelelt. Tehat a gyerek nem tudott azzal az absztrakcioval mit kezdeni, hogy az addigi egy suti osszessegeben mit sem valtozott, viszont felismerte, hogy immar ket darab van neki is es a kiserlet vezetojenek is. (Amugy epp ezert nem ertik a gyerekek a penz fogalmat, azaz hogy miert lehet az, hogy a papanak nincs penze cukorra, hiszen a multkor is egy penzert cserebe sok penzt kapott meg egy halom cuccot is. Az, hogy az egy penz 20000-es, a sok visszajaro meg par 1000-es volt, az mar mas kerdes.)

Szoval a szamok (darabszamok) nagyon is letezo dolgok, es a (meg)szamolasi kepesseg velunk szuletett adottsag. Onnan kezdve viszont, hogy valamit meg tudunk szamolni, valojaban csak absztrakcios kepesseg kell ahhoz, hogy felfogjunk olyan dolgokat, mint a tort, a vegtelen tort, a negativ szam vagy akar az irracionalis szam.

Nyilvan ilyesmivel az allatvilagban nem talalkozunk, tehat ez nagyon is emberi fogalom. Ugyanakkor valoszinuleg a beszedbeli absztrakcios kepesseg (azaz a kepzelet) es a szamtani absztrakcios kepesseg az nem ket kulon dolog. Azaz ha egy faj kepes beszelni, akkor gyanitom, hogy kepes szamolni negativ szamokkal es tortekkel, ha valaki felfedezi es megtanitja neki a mikentjet.

Eppen ezert en ugy vagyok vele, hogy a matematikat, legalabbis az olyan alapveto dolgokat, mint a szamok, nem feltalaljak (mint a villanykortet), hanem felfedezik (mint a plutoniumot a fold alatt). Szoval azok mindig is ott voltak es ott vannak, csak kell valaki, aki rajon, hogy hol.

Aki lepontozott 16%-ra, az mondja már meg, szerinte mi pontosan a "szám" definíciója. Elég lesz akár a természetes szám fogalma is.

Aztán ha majd eljut odáig, hogy Peano-féle axiómák, akkor mondja már meg, hogy Peano nélkül hogy léteznének természetes számok.

Kezd nagyon elegem lenni az itten középszerű, középfokú ismeretekkel sem rendelkező ostoba lepontozókból. Tényleg kéne ide pár moderátor, mert ez "a köznép majd megmondja a tutit" valahogy nagyon nem konstruktív. Ha az ilyeneken múlna, még mindig a fákon élnénk.

#9

Lehet, hogy nagyon jó matematikus vagy, habár ha tippelnem kéne, inkább te lennél a szemüveges pattanásos nagyokos az első padból, aki midnent jobban tud, mert olvasta a wiki-n.

Például ha már a Peano-axiómáknál tartunk, nem azok _csinálják_ a számokat. A számok már azelőtt is voltak, leírták őket, számoltak velük, hogy Peano 1889-ben bevezette volna az axiómáit. Maximum nem hívták őket természetes számnak.