Van olyan függvény, amely az összes x-nél nem értelmezhető?

a gyök - abs(x) ábrázolható a komplex számsíkon ;)

Nincs olyan függvény, ami nem értelmezhető (mert akkor nem függvény), de olyan van, amit nem lehet ábrázolni. Ilyen a Dirichlet-függvény, ami 1 értéket ad, ha x racionális, és 0-t, ha irracionális. Mivel Tetszőleges két szám között végtelen sok racionális és irracionális szám van, azonban ezek nem követik folytonosan egymást, ezt a függvény nem lehet ábrázolni. Vagy ilyen az a függvény is, ami a számhoz a számban tizedesvessző után álló nem ismétlődő számok által megadott számot rendeli. (2,345-höz a 345-öt; 2,71828-hoz a 71828-at, stb.)