A pi számjegyei között van-e olyan sorozat, hogy 100 db nulla jön egymás után?

A pi számjegyeinek vizsgálatából az derül ki, hogy a különböző számjegyek száma közel azonos, minél több számjegyet vizsgálsz,annál inkább, hasonlóan a véletlenszám-generátorokhoz. Az eloszlásuk is azonos. A két, három, négy számjegyű csoportokat vizsgálva is ez a helyzet. Ilyen módon a pi számjegyei statisztikai szempontból tulajdonképpen véletlenszerűen következnek egymás után. (Persze jól ismert sorrendben.)

Ebből fakadóan 10 számjegyben nagy valószínűséggel van egy nulla. Lehet, hogy van harminc olyan számjegy is egymás után, aminben nincs, de ennek kisebb a valószínűsége. Olyan, mintha 10 oldalú dobókockát dobálnál fel, az esélye ennek is ugyanannyi. Ebből következően 100 számjegyben átlagosan 10 darab nulla van, 1000 számjegyben átlagosan 100 darab, stb… Minél több számjegyet vizsgálsz, annál inkább közelít a ténylegesen tapasztalt érték ehhez a statisztikai valószínűséghez.

100 darab számjegyből 10^100 darab létezik. Ezek előfordulása azonos arányban van, így átlagosan minden 10^100 számjegyben egyszer előfordul ez a szekvencia. 10^101 számjegyet 100-as csoportokra bontva átlagosan 10-szer szerepel a 100 darab nulla egymás után.