A számok hány százaléka prímszám? Ki lehet pontosan számolni?

nem vagyok matematikus, de szerintem hibás a kérdés, nem létezik rá válasz. Ugyanis azt hiszem, hogy a prímszámok egyre ritkulnak, ahogy a számok nőnek. Tehát nem egyenletes a prímszámok eloszlása. Úgyhogy a kérdésben, hogy értelme legyen, meg kell adni egy tartományt. Esetleg olyan lehetne, hogy valamihez tart a prímszámok aránya, sztem kereken 0%hoz tart, de azt sosem éri el.

Jaés nyilván gondolom egész számokról van szó, de ha a racionális számokat is beleértjük sztem akkor is ugyanaz a helyzet.

Én matematikus vagyok, és emlékszem egy összefüggésre, hogy az x-nél kisebb prímszámok száma közelítőleg x / (ln x), ahol ln az e alapú logaritmus. Ebben a cikkben pontosabb becslés is van:

[link]

ahol a hullámos vonal az aszimptotikus egyenlőség jele:

[link]

A kérdésnek úgy látom értelmét, hogy egy adott szám közelében...

1 millió "közelében" a számoknak 1/ln(1000000) ~ 7,2 %-a prímszám.

1 billió "közelében" : ~ 3,6 %-a

1 trillió "közelében" : ~ 2,4 %-a

10^60 "közelében" : ~ 0,72 %-a, stb. egyre kevesebb.