Dobókockával 6-ból egy 6-ost?
Mennyi az esélye, hogy 6-ból dobunk (legalább) 1 hatost.
1 dobásnál ugyebár ez 16,67%, ez teljesen egyértelmű, de 6-nál biztosan nem 100%.
Egy számot szeretnék látni (pl 95,25%), meg egy indoklást.
Ez annyira nem bonyolult. Összes eset/kedvező
Vagyis az összes eset nyilván 6^6, a kedvező már kicsit bonyolultabb, de a kérdés csupán annyi, hány féle képpen tudsz hatost dobni. Ha egy hatos lesz az 6 eset, ha 2 hatos lesz az 15 eset és így tovább. Ezeket összeadni, mint kedvezőket majd osztani az összessel.
Na és mennyi a kedvező eset? Hogy 1 hatost dobok az amúgy sem 6-féleképpen fordulhat elő, hanem sokkal több, hiszen ha elsőre dobok egy 6-ost, a maradék 5 dobás kimenetele még irtó sok lehet. és akkor utána jön még ehhez, ha másodikra dobok csak hatost stb.
Aztán jönnek azok, ahol 2 hatosom van. Kell legyen rá valami képlet.
Na kiszámoltam. 66,51% jött ki.
Jelentkezzen, aki tudja hogyan csináltam!
Meglepően kevés amúgy. Ezt azt jelenti, hogy ha pl 100x ledobok egy 6-os sorozatot, mindössze kb 66-szor lesz benne 6-os. Én olyan 80-85%-ra saccoltam volna.
válasza:P = 1 - P(nem dobunk hatost)
P = 1 - (5/6)^6 ~ 0,6651 ~ 66,51%
válasza:"Meglepően kevés amúgy. Én olyan 80-85%-ra saccoltam volna."
Én 1 - 1/e = 63% -ra saccoltam volna. e=2,718
Ugyanis (1 - 1/n)^n --> 1/e
Persze n nem nagy, de így is csak rel. 10% a hibája:
P ~ 1 - 1/3
válasza:R-ben:
sum(dbinom(1:6, size=6, prob=0.166666))
[1] 0.6651004
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!