Miért van az? .

1. A tömeg független a nyomástól. Maximum arról van szó, hogy 0,1 bar nyomáson több kevesebb hidrogén fér el adott térfogaton, mint mondjuk 1 bar nyomáson.

2. „abból gondolva, hogy elrepül a léggömb”

A lufinak és annak tartalmának van egy tömege. A tömeg súlyként jelenik meg. (F=m*g) De a lufira hat még felhajtóerő is, ami meg a térfogattól függ. Ha a felhajtóerő nagyobb, akkor a lufi felemelkedik.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Vegyünk egy olyan lufit, amiben ugye a hidrogén légköri nyomáson van. A lufi térfogata mondjuk legyen 0,1 m³.

Ekkor az össztömeg ugye álla a lufi súlyából, ami nem sok, mondjuk legyen 10 g = 0,01 kg. Meg a benne található hidrogén súlyából, ami meg kiszámolható a térfogatból és sűrűségből: m = ρ * V = 0,0899 kg/m³ * 0,1 m³ = 0,00899 kg

Az össztömeg tehát 0,01 kg + 0,00899 kg = 0,018999 kg. A lufi súlya így: F = m * g = 0,01899 kg * 9,81 m/s² = 0,1862 N.

A lufira ugye hat felhajtóerő is. Ez megegyezik az általa kiszorított levegő súlyával. m = ρ_levegő * V_lufi = 1,2 kg/m³ * 0,1 m³ = 0,12 kg. Ennek a levegőnek a súlya, ami azonos a lufira ható felhajtóerővel: F = m*g = 0,12 kg * 9,81 m/s² = 1,1772 N

A lufit tehát 0,1862 N erő húzza a föld felé, miközben 1,1772 N erő emeli fel. Így természetesen felemelkedik.

- - -

Most vegyünk egy ugyanekkora térfogatú palackot. A palack ugye elve nehezebb, mondjuk legyen a tömege 200 g = 0,2 kg. (És akkor egy nagyon könnyű palackról van szó.)

Tegyük fel, hogy a palackba is légköri nyomású hidrogén kerül. Ekkor a hidrogén tömege ugyanúgy 0,00899 kg

A kettő össztömege tehát 0,2 kg + 0,00899 kg = 0,20899 kg. A súlya pedig: F = m * g = 0,20899 kg * 9,81 m/s² = 2,05 N.

Viszont a térfogat ugyanakkora, tehát ugyanakkora felhajtó erő hat rá. F = m*g = 0,12 kg * 9,81 m/s² = 1,1772 N

Tehát 2,05 N erő húzza lefele a palackot, és 1,1772 N erő emeli. Természetesen a palack nem emelkedik fel.

Az meg már külön kérdés, hogy egy hidrogénpalackban általában nem légköri nyomású gáz van, a hidrogént sűrítve tölti bele, tehát a sűrűsége nem 0,0899 kg/m³, hanem mondjuk 0,15 kg/m³, így újraszámolva eleve a benne lévő hidrogén sűrűbb, mint a levegő, így nem emelkedne fel akkor sem, ha a palack súlyát bele sem vennénk.