A húgom most felvételizik, de egy matematikai kérdésre nemtudom a választ. Ez ilyen egyszerű ahogyan én megoldanám, vagy van valami csel a dologban?

De van. A matematikának van egy ága, amit kombinatorikának neveznek, az foglalkozik ilyen jellegű kérdésekkel (is).

Az első helyre 5 autó közül választhatsz, a másodikra már csak 4 közül, s így tovább. Mivel a választások egymástól függetlenek, az esetek számát összeszorozva kapod a megoldást: 5*4*3*2*1=120. Ezt úgy is hívják, hogy 5 faktoriális, jelölése: 5!

1: "Az első helyre 5 autó közül választhatsz, a másodikra már csak 4 közül, s így tovább. Mivel a választások egymástól függetlenek, az esetek számát összeszorozva kapod a megoldást:"

Miért lennének a választások egymástól függetlenek? Éppen hogy függenek egymástól!

#3

Úgy tűnik, te sem érted a kombinatorikát. A választások konkrét kimenetele nem független egymástól, de az egyes választások lehetséges kimeneteleinek száma igen. És a szorzási szabályt pontosan ekkor kell alkalmazni. Egyébként pedig elég egyértelműen leírtam a megoldás lényegét, tehát legfeljebb nyelvtanilag akarhatsz kötözködni, de ennek nem igazán van értelme.

Még mindig a nyelvtanon vagy fennakadva, pedig ez egy matekpélda.

Igen, a választások lényegében függetlenek. Ez kombinatorika és nem valószínőségszámítás vagy eseményalgebra. Az, hogy elsőre melyik autót választom, nem befolyásolja azt, hogy másodikra a maradék rendelkezésre álló lehetőségek közül melyiket választom. Ergo az egyes választások lehetésges számát szorozni kell.

Mi az, ami ebben nem világos neked?

Nesze, nagyokos, a 15. oldal lap alja:

[link]

Remélem, nem tanítasz sehol.

" Az, hogy elsőre melyik autót választom, nem befolyásolja azt, hogy másodikra a maradék rendelkezésre álló lehetőségek közül melyiket választom. "

[[Ez kb olyan, mintha azt mondanád hogy független választás az is, ahol csak 1 párt közül lehet választani, mert az, hogy éppen a kommunisták vannak hatalmon nem befolyásolja azt, hogy kire szavazok az egy kommunista párt közül.]]

A választás maga nem független, hanem _függő_.

Vagy, ha szerinted ez nem függő, akkor, mondanál, kérlek, példát függő választásra, hogy mi ha nem ez?

"Igen, a választások lényegében függetlenek. Ez kombinatorika és nem valószínőségszámítás vagy eseményalgebra."

Nem én hozakodtam elő független választásokkal, hanem te. Sőt, még következtetést is alapoztál rá.

Azt akarnád állítani, hogy minden választás független, tehát nincsen _jelentése_?

Szerinted mennyire van rendben jelentés nélküli allításokból belátni más dolgokat?

"Ez kb olyan, mintha azt mondanád hogy független választás az is, ahol csak 1 párt közül lehet választani, mert az, hogy éppen a kommunisták vannak hatalmon nem befolyásolja azt, hogy kire szavazok az egy kommunista párt közül."

Miért, egyetlen választás egy adott alaphalmazból kombinatorikai értelemben talán nem független? Szép öngól volt, gratulálok!

"A választás maga nem független, hanem _függő_."

Persze, hogy az. Olyan értelemben, hogy másodikra már nem választhatom azt, amit elsőre kivettem, de nem tettem vissza. Az egyes konkrét választások tehát nyilván függenek egymástól. Olyan értelemben viszont függetlenek, hogy az egyes részesetek, azaz választási lehetőségek száma nem változik meg azáltal, hogy elsőre mit választottam, tehát a konkrét választástól függetlenül végezheted a második választást is és alkalmazhatsz egy egységes számítási sémát.

Sok kombinatorikai feladat képzelhető el ahol ez nem ilyen egyszerű, hanem alesetekre kell bontani a leszámlálást, mert az egyes választások lehetséges számai attól függenek, hogy elsőre mit választok. Itt jön be az összegszabály, amire most nem volt szükség, de amit sokan nem ismernek fel és kezdik el összeszorozgatni az egyes lehetőségeket, mert nem jönnek rá, hogy az egyes konkrét alesetek befolyásolják a többiek számát. Ilyen értelemben használtam a függetlenséget/függőséget.

Az a baj, hogy te pontos matematikai (leginkább valószínűségszámítási) definícióként kezelsz valamit, amit én hétköznapi magyar nyelven akartam érzékletessé tenni. Bocs, ha pongyola voltam, de a fentiek fényében az általam használt kifejezés értelmezését továbbra is fenntartom.