Melyik a kakukk tojás? Azaz az alábbi egyenesek egyenletei közül 1 nem párhuzamos a többivel, készitsd el annak a grafikonját. X-2y=0 5x=10y+7 -3x+18+6y= 0 y= 2x-5 3y =1,5x-2 -4y=6-2x

Az y = 2x - 5 nem párhuzamos a többivel, a grafikonját lásd itt: [link]

U. i.: Az megoldható, hogy legközelebb az ilyen felsorolás elemeit elkülönítsd valahogy egymástól? Például pontosvesszővel.

Ha csupán valós szám szorzásával vagy osztásával azonos alakra hozható a "bal oldal", vagyis x és y együtthatói megegyeznek, akkor a két egyenes párhuzamos (ha a jobb oldal is egyenlő szorzás után, akkor a két egyenes egybeesik).

I. x-2y=0

II. Átrendezzük az egyenletet

5x-10y=7 /:5

x-2y=1,4, ezek párhuzamosak.

III. Megint átrendezzük:

-3x+6y=18 /:(-3)

x-2y=-6, így ez is párhuzamos az első kettővel

IV. Átrendezés:

y-2x=-5 /(:-2)

x-0,5y=2,5, ez nem lesz párhuzamos; osztás után mindkét ismeretlen együtthatójának egyenlőnek kellene lennie az előzőekével, de így csak x együtthatója egyezik, y-é nem, ezért ez lesz a kakukktojás.

V. 3y-1,5x=-2 /:(-1,5)

x-2y=4/3, szintén párhuzamos

VI. 2x-4y=6 /:2

x-2y=3, nem meglepetés, hogy ez is az.

Én így oldottam meg:

[link]