A 6;7;8;9 szamokat rendezzuk el a betuk helyere ugy, hogy az eredmenya leheto legnagyobb, illetve a leheto legkisebb legyen! A) a\b+c\d b) a\b*c\d c) a\b:c\d?

a) Hozzuk közös nevezőre:

a/b+c/d=(a*d+c*b)/(b*d)

Ennek akkor lesz a legnagyobb az értéke, ha a nevező a lehető legkisebb, ez b=6 és d=7, vagy b=7 és d=6 esetén fog megtörténni, ekkor (7a+6c)/42 vagy (6a+7c)/42 törteket kapjuk.

A maradék két számot úgy kell elrendeznünk, hogy a számláló a lehető legnagyobb legyen. 2 lehetőségünk van:

7*8+6*9=110

7*9+6*8=111, tehát ezekben a párosításokban lesz a tört értéke a lehető legnagyobb, vagyis 111/42:

a=9 b=6 c=8 d=7 vagy a=8 b=7 c=9 d=6.

A többit ugyanezen logika alapján kell megoldani.