Néhány szorzat kiszámítása után azt sejtjük, hogy az 1x2; 2x3; 3x4; 4x5; 5x6;. ;n (n+1) szorzatok utolsó számjegye periodikusan ismétlődnek. Igaz-e a sejtésünk? Hogyan bizonyítható?
Figyelt kérdés
Sehogy sem jövök rá:((2013. szept. 15. 15:30
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Nem kell ide se modulus, se teljes indukció, se program.
A szorzat utolsó számjegyét a két szorzótényező utolsó számjegyei határozzák meg, ezek pedig 10 után nyilván periodikusan ismétlődnek:
1x2 utolsó számjegye ugyanaz lesz, mint 11x12, 21x22 stb. utolsó számjegye, és ugyanígy a többire.
2/3 anonim válasza:
válasza:A szorzat utolsó számjegye csak a tényezők utolsó számjegyétől függ. A tényezők utolsó számjegyei pedig periodikusan ismétlődnek 10-esével. (Aztán egy ilyen perióduson belül megismétlődik egy 5 hosszú szakasz, szóval 5-ös lesz a legkisebb periódus.)
3/3 A kérdező kommentje:
Nagyon köszönöm:)
2013. szept. 15. 17:07
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!