Hogyan kell ezt a matekpéldát megoldani?
Figyelt kérdés
Hány megoldása van az x+y+z=9 egyenletnek
a) a természetes számok körében (0-val és 0 nélkül)
b) a pozitív egész számok körében?
c) az egész számok körében? (na ezt az egyet tudom, hogy végtelen)
2013. szept. 15. 09:16
1/2 A kérdező kommentje:
elnézést, az a) rész utána zárójelet ne képzeljétek oda, mert a b) arra vonatkozik :)
2013. szept. 15. 09:19
2/2 anonim 
válasza:
válasza:(a) Vegyük 9 db "A" és 2 db "|"-nek az összes lehetséges ismétléses permutációját (sorba rendezését)! Ez összesen 11 elem, 9 és 2 azonos. Tehát ezekből van 11 alatt a 2 darab, azaz 55.
Minden ismétléses permutáció megfeleltethető egy megoldásnak, pl. AA|AAAA|AAA az x=2, y=4, z=3, |AA|AAAAAAA az x=0, y=2, z=7, AAAAAAAA|A| az x=8, y=1, z=0. Remélem érthető.
Tehát a válasz 55.
(b) Mindegyik pozitív egész számból kivonsz egyet. Így van 3 darab természetes számod, amelyek összege 6. Innentől ugyanaz, mint az előző feladat, a válasz 8 alatt a 2, azaz 28.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!