Miért ez a megoldása az alábbi feladatnak?
Hányféle négyjegyű szám alkotható az 1,2,3 számjegyekből, ha minden számot legalább egyszer fel kell felhasználni?
Az én megoldásom 3*2*1*3 volt a skatulyaelvből kiindulva, de valójában a megoldás 4!/2!. Miért nem jó az enyém? Mi a különbség a végeredményen kívül?
válasza:
válasza:A tiéd azért nem jó, mert te úgy vetted, hogy az eső három számjegy a különböző, és a negyedik azonos valamelyikkel.
Így kimaradnak az aabc alakúak pl.
(A skatulyaelv meg kicsit máshol használható...)
A 4!/2! pedig akkor lenne jó, ha rögzítenénk, hogy melyik szerepel 2-szer az 1, 2, 3 közül.
De ez kiegészíthető, ezt 3-mal szorozva jön ki a jó.
És ez valóban 36.
Ami valóban 36.
válasza:Kérdező, a gondolatmeneted nem jó. A többié se, csak az eredményük.
A feladat nem fogalmazható meg tisztán kombináció vagy variáció módszerrel.
Minden helyre 3 féle szám tehető, ez 3*3*3*3=81.
De ebben szerepel az a nem megengedett eset, amikor 2 szám hiányzik, azaz 1 jegyből áll. Ez 3 eset, ami levonandó, marad 78.
Még mindig szerepel az a nem megengedett eset, amikor 1 szám hiányzik, azaz 2 szerepel. Ez 2*2*2*2 eset, de ebben viszont szerepel az azonos számoké is, amit kizártunk, így marad 14 eset. Ez mindhárom számra nézve 42 eset, ami levonandó. 78-42=36 ami a végeredmény.
válasza:#4
Miből következtettél ilyen éleselméjűen a gondolatmenetemre? :-)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!