Ezt a feladatot hogyan kell megoldani?

Az én számításaim szerint eredetileg volt 8 lány és 16 fiú ugye így kijön az 1/3 2/3 arány... Majd jön a +4 lány , így lesz 12 lány a 16 fiúhoz, az összlétszám 28. A lányok aránya így 12/28-ad ami egyszerűsítve 3/7-ed... Hopp ... Kérem az ötöst.

A számolásom menete ezután következik.

X az osztály létszáma, Y a lányok száma:

1/3X=Y

1/3X+4=3/7X

a 2. egyenletet megoldod, megkapod az osztály eredeti létszámát, ezt behelyettesíted az elsőbe és megkapod a lányok számát. Kérem a ZÖLD PACSIT...

Az 1. válasz totál rossz. Ez egyszerű ellenőrzéssel kiderül: A fiúk és lányok arány 3:4, mivel a lányok létszáma az osztály létszámának 3/7-e, így a fiúk evidensen 4/7 részt képviselnek. Márpedig a 14 és a 28 aránya 1:2 (= 2:4), tehát nem 3:4.

A 2. válaszbeli megoldás jó. (Viszont helyesírási hibás: a törtszámnevekhez nem kell plusz toldalékot kapcsolni; ebben a hibás formában "tizenkét huszonnyolcadad" és "három heteded" olvasandó.)

Ötöst nem tudok adni, csak zöld pacsit. :)

A 3. válaszban hibás a felírt egyenlet. Ezért nem ér zöld pacsit. :(

Az 1/3X + 4 = 3/7X egyenlet gyöke 1, azaz x = 1; tessék leellenőrizni nyugodtan. :D)

A hiba a jobb oldalon van; ugyanis a lányok számának növekedésével ugyanannyival nő az osztálylétszám is, tehát x + 4 lesz. Így a lányok létszáma 3/7 (x + 4).

Az egyenlet tehát helyesen:

1/3x + 4 = 3/7 (x + 4)

Levezetés:

1/3x + 4 = 3/7x + 12/7 ... /* 21

7x + 84 = 9x + 36

48 = 2x

24 = x

Tehát az osztály eredeti létszáma 24 fő volt. Ebből 1/3 rész lány (24/3 = 8), a többi evidensen fiú (2/3 rész = 16).

A 4 új lány érkezésével a lányok létszáma 8 + 4 = 12 lett, a fiúké maradt 16, ez összesen 28 fő.

A megadott aránnyal ellenőrizhető: 3/7 rész a lány (28 * 3/7 = 12), 4/7 rész a fiú (28 * 4/7 = 16).

[Úgy is lehetne számolni, hogy az új létszámból kivonjuk a fiúk számát: 28 - 16 = 12]

qed :)

Ezen én is gondolkodtam, vajon hogyan csináltad... :D

Egyetlen ötletem van: kb. úgy, ahogy én; azaz elsőre felírtad a rosszat (fejben vagy papíron), aztán rájöttél, hogy nem jó, mert az összlétszám is növekszik 4-gyel; ezért helyesbítetted magad (vagyis az egyenletet), így meglett az eredmény.

Innen a te egyéni történeted folytatódik: megörültél neki, gyorsan leírtad a megoldást, és jelezted, hogy mindjárt írod a többit. De mire elértél a 2. válasz megírásáig, addigra elfelejtetted a változást, és/vagy kapkodtál (én is hajlamos vagyok erre...), ezért az "első ötletedet" írtad le.

Stimmt? :)