Vegyes törtet, hogyan alakítunk törtbe?

Az egész számot megszorzod a nevezővel, és azt a szorzatot hozzáadod a számlálóhoz.

Ekkor a tört számlálója a megnövelt számláló lesz, az egész szám pedig eltűnik. (nevező pedig marad, ami volt)

Pl. 4(3/7)

4*7=28

3+28=31

Tehát 31/7 lesz a tört.

Ha van egy egész pizzád, meg van 3/4 pizzád, akkor mennyi pizzád van? Ugye ekkor használjuk a vegyes törtet a hétköznapokban, mert ugye 1 3/4 – egy egész és három negyed – pizzád van.

Anno ugye tanultátok az osztás és a bennfoglalás műveletét. Ha 10 almát osztasz két részre, akkor két kupac almád lesz, mindegyikben öt darab almával. Ez az osztás, a 10 almát kettéosztottad. De ott a bennfoglalás művelete is. 10-ben hányszor van meg a kettő? Ötször. Az almás hasonlatnál itt az a kérdés, hogy ha van 10 almád, akkor abból hány kettes csoportot tudsz csinálni. Öt darabot.

A törteknél ez a bennfoglalás és osztás művelet kicsit összemosódik, de sokszor a megértés titka, ha nem osztásként, hanem bennfoglalásként próbálod értelmezni a törtet. 10/2 igazából azt fejezi ki, hogy tízben hányszor van meg a kettő. Ötször. Kifejezi viszont azt is, hogy a 10/2 igazából itt fél pizzákat jelent, amiből 10 darab van. Tehát 10/2 = 10 * 1/2.

Térjünk vissza a vegyes törtre. Az 1 3/4 itt azt jelenti, hogy van 1 egész és hozzáadunk 3/4-et. Összeadni viszont csak olyan dolgokat tudunk, amik azonosak. Nem lehet összeadni 7 napot és 2 métert, mert nem azonos dolgokról van szó. Csináljunk hát azonos dolgokat, az 1 egészt osszuk fel 4 negyedre. Így már össze tudjuk adni. 4/4 + 3/4 = 7/4. Ez ugye kifejezi azt, hogy van négy darab negyedpizzád, ehhez hozzáadsz három darab negyedpizzát, így kapsz hét darab negyedpizzát.

Más példák:

5 7/3

Az ötből csináljunk harmadokat. 5 = 5 * (3/3) = 5 * 3 * 1/3 = 15 * 1/3 = 15 / 3

Persze nem szoktuk így végigírni, de talán segíti a megértést. 5 = 15/3

Innen már csak össze kell adni: 15/3 + 7/3 = 22/3