Ház tetőterét beépítették és a falba egy 3szög ablakot szeretnének, az ablak hosszmetszete egyenlőszárú 3szög alakú lenne, ami alapja 4m, magassága 1,5m. Az ablak nyitható részét négyzet alakúra tervezik? TÖBBI LENT,

Akkor válaszolok én:

[link]

A feladatnak szép, általános megoldása (is) van.

Egy korábbi, hasonló feladatnál a szerkesztés volt a kérdés, de ennek megvalósításához a geometriából adódó számítás adott eszközt, amit ennél a feladatnál lehet használni (ld. a bekeretezett képletet a jobb oldalon)

[link]

A rajzon látható megoldás általános háromszögre készült, de természetesen speciális esetekre is érvényes a módszer.

Ha már szerepel az ábrán, itt a szerkesztés menetének leírása.

Magyarázat a szerkesztés menetéhez (2. ábra)

Az elméleti alapokat lásd

[link]

1. Az AB oldallal párhuzamos egyenes húzása (e)

2. A C csúcstól a magasság rámérése az 'e' egyenesre (F pont)

3. Az F pont összekötése az A ponttal

4. Az egyenes a BC oldalon kijelöli a G pontot, a négyzet egy pontját

5. A G pontból húzott egyenes kijelöli a H pontot, az ebből és a G-ből húzott merőleges és az AB egyenes metszéspontja

megadja a négyzet hiányzó két pontját.

Végül a fentiek alapján a feladat megoldása

x = 4*1,5/(4 + 1,5) = 6/5,5

Egyszerűsítés után

x = 12/11 m

==========

DeeDee

***********