Miért "pont" annyi a pi értéke, amennyi?

Nem igényel magyarázatot.

Megalkották a pi fogalmát, aztán kiszámolták, mennyi.

[link]

[link]

A kérdés nehéz dió, mert triviális dologra kérdez rá. Miért pont négyszerese a négyzet kerülete az oldalhosszúságának? Mert annyi. Persze ott könnyebb abból a szempontból, hogy a négyzet fogalmát abból az egyenesből definiáltuk, ami az oldalait alkotja, így kicsit egyértelműbb, hiszen négy oldala van.

A kör kicsit „csavarosabb”, mert a kör definiálásánál nem használjuk a π-t mint értéket, hanem azt mondjuk, hogy egy r sugarú kör azon pontok halmaza egy síkban, amelyek egy adott ponttól r távolságra vannak. Sehol nincs a definícióban a π, mint érték. A válasz az, hogy a kör egy objektum, aminek a kerülete és az átmérője közötti arány 3,141592653589…. Fogod, leméred, innen kapod a π-t, mint értéket. Ha megpróbálod négyzetekre bontani a kört, akkor szépen ki lehet hozni, hogy hát ez valahol 3 és 4 között kell, hogy legyen, de inkább közelebb a 3-hoz, mint a 4-hez. Meg persze lehet képleteket is találni rá, vannak is szép számmal végtelen összegek, lánctörtek, hasonlók. Sőt ha nagyon belemész, jó matekos vagy, akkor még azt is meg fogod tudni érteni, hogy miért nem lehet valós szám, sőt miért transzcendens szám, de a miért pont ennyi kérdést szigorúan véve elég nehéz megmagyarázni. El sem tudnánk képzelni egy olyan világot, ami mindenben megfelel a mostaninak, csak éppen a kör átmérője és kerülete, illetve sugarának négyzete és területe között ne ez az arány lenne.

Mert a Han-dinasztia alatt elrendelték.

Értéke: 3,1547

(kíváncsi lennék, szabad volt-e kutatni, hogy tényleg annyi -e)