Hogyan oldjam meg ezt √A+2011√2012√1+2013√1+2014*2016?

De nincs.

Ez egy kifejezés.

Olyan mintha azt mondanád, hogy oldd meg azt, hogy 5.

Látom, harmadszor teszed fel a kérdést.

Lásd: http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__egyeb-kerdesek__37..

illetve: http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__egyeb-kerdesek__37..

Az elsőnél ott rontottad el, hogy nem egyértelmű, szokásos jelölést használtál. A gyök jelet itt már érthetően írod. (Amúgy érdemes a √2012 kifejezést így írni: gyök(2012), vagy ha az angol, kvázi szabvány jelölést akarod használni, akkor a square root kifejezésből származtatott sqrt(2012) kifejezést használod.)

A másodiknál ott rontottad el, hogy a kérdés címébe helyezett linket a rendszer átalakítja, betesz szóközt a pont után, nagybetűssé tesz bizonyos szavakat, így senki nem akarja kibogarászni, hogy mit is akartál írni. Az URL-t célszerű a kérdés további szövegébe, vagy ami még jobb – mert így a link kattintható lesz – az első válaszba rakni, és a kérdésben odaírni, hogy „A link megtalálható az első hozzászólásomban.”

Itt meg azt rontottad el, hogy kimaradt az „A =” rész.

Tehát a feladat a következő egyenlet megoldása:

A = sqrt(A) + 2011 * sqrt(2012) * sqrt(1) + 2013 * sqrt(1) + 2014 * 2016

Vagy magyarul:

A = gyök(A) + 2011 * gyök(2012) * gyök(1) + 2013 * gyök(1) + 2014 * 2016

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Nos ami kiszámítható, azt számítsuk ki:

gyök(1)=1

2014 * 2016 =

Így a gyök(1)-el való szorzás 1-el való szorzást jelent, ami ugye nem változtat a szorzandón. Ekkor ezt kapjuk:

A = gyök(A) + 2011 * gyök(2012) + 2013 + 4060224

A = gyök(A) + 2011 * gyök(2012) + 4062237

Kis trükk: gyök(A) helyébe helyettesítsünk be egy másik ismeretlent, x-et, ahol

x = gyök(A)

Ekkor ezt kapjuk:

x^2 = x + 2011 * gyök(2012) + 4062237

x^2 - x - (2011 * gyök(2012) + 4062237) = 0

Ez innen egy másodfokú egyenlet, ahol a=1, b=-1, c= -(2011 * gyök(2012) + 4062237). Ezt most nincs humorom megoldani, innen már csak be kell helyettesíteni a másodfokú egyenlet megoldóképletébe. Ha valamelyik, vagy mindkét megoldás negatív, akkor az nem valódi megoldás, hiszen x=gyök(A). Mivel gyök(A) csak nem negatív lehet, ezért x is csak nem negatív lehet.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Persze így nagy számokkal kell dobálózni. Itt még csak-csak oké a dolog, de ha ennél is nagyobb számokról van szó, akkor a számológép nem lesz elég pontos. Ebben az esetben célszerű a 2012-et egy mondjuk n-re cserélni (azért azt, hogy a gyök alatt ne legyen összeg, mert az csak problémát okoz), parametrikusan megoldani, majd a megoldásba visszahelyettesíteni n-t.

A = gyök(A) + (n-1) * gyök(n) + (n+1) + (n+2) * (n+4)

A = gyök(A) + n*gyök(n) - gyök(n) + n + 1 + n^2 + 6n + 8

…

Ezt sincs humorom most megoldani, de ez is egy út, néha járhatóbb út.