Hogyan kell kiszámolni egy szabályos 10centiméter oldalú háromszög bele és köré írható körének a sugarát?

Egyszerű.Mivel mindegyik oldal 10 cm,és mindegyik szög 60fok,ezért a bele írt kört úgy számolod ki,hogy az alap felét összekötöd a kör közepével.Ekkor megkapod a sugarát.A sugarat összekötöd az egyik alapon lévő szöggel,mindegy,ugyanazt fogja adni.Ez az egyenes felezi a szöget.Mivel megvan adva egy befogó a derékszögű 3szögből,és a másik befogóra van szükséged,ezért a 30fok tangensét kell venni.Ebből másik befogó,azaz a sugár 2,886 cm.

Köré írható körnél más a helyzet.Itt érdemesebb a súlypontot kiszámolni,hiszen az lesz a kör középpontja.

A súlypont kiszámításához kell 3 súlyvonal,amelyek ugyanakkorák,mivel szabályos 3szögről beszélünk.

tg60=x/5,ahonnan x=8,66.A súlypont a súlyvonal 2/3-adánál lesz,azaz a sugár itt 5,77cm.