Egy számtani sorozat első tagja 5, második tagja 8. a) Adja meg a sorozat 80. tagját! B) Tagja-e a fenti sorozatnak a 2005? (Válaszát számítással indokolja! ) c) A sorozat első n tagját összeadva az összeg 1550. Határozza meg n értékét!

Azért ez ne okozzon már ekkora problémát,hogy itt kelljen feltenni:)

ha első tagja 5 a második 8 akkor a differencia 3

ez alapján an=5+(79*3)=242

2005 azért nem tagja,mert mindegyik eleme a sorozatnak 3-mal osztva 2-t ad maradékul.A 3-mal oszthatóság ismeretében kimerem jelenteni,hogy 2005 3-mal osztva 1-et hagy maradékul.Azaz nem eleme a sorozatnak.

sn=1550

a1=5 an=jó lenne tudni..

an-et úgy is felírhatjuk,hogy a1+(n-1)d

1550=(5+5+[n-1]3)n/2,azaz 3100=10n+3n^2-3n.

3n^2+7n-3100=0

n1,2=-7+-193/6 n1=31 n2=33,3333333333333333333333

N2 nem megoldás,ellenőrizd.