Valaki segítene gyököt vonni?

Newton-féle gyökvonó algoritmus:

[link]

Utolsó :D

Nagyon komoly válasz, nem hinném hogy 8.-ban numerikus iterációs közelítésre gondolnak ... :)(amúgy talán van egyszerűbb módszer is, az intervallumfelező algoritmus, nekem legalábbis egyszerűbb)

Kérdező: Nem értem igazából a kérdést, kicsit bővebben kifejtenéd, hogy mi a feladat?

felírod ezt az egyenletet:

gyök 38=x //négyzetre emeled mindkét oldalt

x^2=38 //kivonsz 38-at, nullára rendezed

x^2-38=0

6 (mert gyök 36 = 6) < Gyök 38 < 7 (mert gyök 49=7)

tehát most "a" pont =6 "b" pont=7 (az intervallum 2 végpontja).

veszed a felezőpontját 6+7/2 = 6,5

A felezőpontot beírod a felső (kapott) egyenletbe, vagyis

6,5*6,5-38 = 4,25 ami több, mint 0, tehát a nagyobb végpont (jelen esetben a 7) helyére beírod, és jön a következő lépés:

A mostani intervallum a 6 és 6,5 (e között a 2 szám között van gyök 38 értéke)

a felezőpont (6+6,5)/2= 6,25

Ezt beírva az egyenletbe 6,25*6,25-38=1,0625 >0 tehát a következő lépésben a 6,25 helyébe 6,5-öt írsz.

A mostani intervallum a 6 és 6,25 (e között a 2 szám között van gyök 38 értéke)

A felezőpont 6,125

Behelyettesítve az egyenletbe 6,125*6,125-38<0, tehát a kisebb végpontba írod be az felezőpont (6,125 értékét).

A következő intervallum a 6,125 és 6,25. És így folytatod, amíg kellő közelítést nem adsz. Itt a felezőpont 6,1875, az intervallum mérete 0,125 hosszú (ugye 6,25-6,125=0,125) , tehát a 0,125=1/8 pontosságú közelítés ennek a felezőponja ( a 6,1875)

Remélem érthető volt (így lehet legegyszerűbben (szerintem ez a legegyszerűbb) számoló/számítógép nélkül gyököt vonni).