Hogyan oldhatom meg ezt az exponenciális függvényt?

Hello

(1/3)^(x^2-3x)=9 ez volt a feladat

1/3 = 3^-1 ezt tudjuk ha nem tudod nézd meg itt:

[link]

a negatív kitevőre emelés címszó alatt

(1/3)^(x^2-3x)= 3^((-1)*(x^2-3x))=3^(-x^2+3x) =>

és azt is tudjuk hogy 3^2=9 ezekből következik hogy

3^(-x^2+3x)=3^2 =>

hogy a kitevőknek meg kell egyezni hiszen az alap megegyezik (csak így lehet a 2 szám = ) =>

-x^2+3x=2 =>

-x^2+3x-2=0 ez pedig sima másodfokú egyenlet

aminek a megoldása megoldóképlettel

történik ezt most nem írom ide csak a

végeredményt:

x1=1

x2=2

a ^ karakter egyébként a hatványozást jelenti

=> pedig azt ebből következik