Egy objektum annyi dimenziós, ahány koordinátával bármely pontjának a helyét meg lehet adni. Egy objektum nem azért annyi dimenziós, - amennyi - mert valaki meghatározza. MELYIK ÁLLÍTÁS IGAZ?

Nem egészen világos a megfogalmazás, főleg a második állítás.

Egy objektum annyi dimenziós, ahány – egymástól független – érték szükséges bármely pontjának egyértelmű leírásához. Tehát az első állítás – ha eltekintünk a megfogalmazás néhány hiányosságától – igaz. (Hiszen meg lehet pl. az amúgy egy dimenziós időt is adni több „koordinátával”, de ezek nem egymástól függetlenek. Pl. év, hónap, nap, óra, perc, másodperc… Mindjárt van hat adatunk, csakhogy ezek nem függetlenek egymástól. Az óra „túlcsordulása” hatással van a „nap” adatra is, ezek a koordináták egymásba átkonvertálhatók, tehát nem függetlenek egymástól. De pl. simán meg lehetne adni az időt egy adott ponttól való távolsággal. Mondjuk Krisztus után 2012.8648645487123 évvel.)

A második állítás nem egészen érthető. De egy objektum dimenzióinka száma nem meghatározás kérdése. Pl. egy két dimenziós derékszögű koordináta rendszerben akár lehetne egy harmadik, negyedik tengelyt is felvenni, ami mondjuk 45°-ban megy át az origón, attól még nem lesz 3, vagy 4 dimenziós az adott síkidom, hiszen itt is igaz, hogy az így felvett harmadik, negyedik dimenzió nem független a másik kettőtől.

Az első állítás térbeli dimenziókra igaz.

A második állítás pedig lehet hamis is, ha pl. absztrakt geometriát nézünk.

Valós testek esetén az első állítás igaz, hipotetikus, matematikai világban meg mindkettő. A két kijelentés egyébként sem ugyanarról szól. A másodikban, amikor definiálsz egy objektumot, a definíció értelmében az n térdimenziós, akkor az első állítás is igaz lesz. Ha a definíció nem térdimenzió, akkor is igaz, amennyiben a nem térdimenzió értékeit is koordinátaként értelmezed.

Kedves kérdező! Meglehetősen zavarosak a mondataid, a szavaknak ezért elég világos jelentésük van, de nem megfelelően egymás mellé rakva bizony értelmezhetetlenek lehetnek.

Egy objektumot önmagában értelmezni nem lehet, csak ha megadjuk az a teret, amelyben van. Ha a tér n dimenziós, akkor minden objektumát (pontját) n db egymástól független vektorral megadhatjuk. Megfordítva, egymástól független n db alkalmas vektorral a tér minden objektuma megadható. Ez azt jelenti, a tér bármely pontja pontosan n db ilyen vektorral adható meg. Kevesebbel nem lesz egyértelmű, többről pedig ki fog derülni, hogy nem függetlenek.

Ha tehát egy objektumot mondjuk k db k dimenziós vektorral határozol meg, és ez pontos meghatározás, akkor ebből következik, hogy k dimenziós térben vagyunk.

Ez nem ok-okozati kérdés.

"Egy objektumot önmagában értelmezni nem lehet. Tökéletesen egyet értek vele."

De, lehet, csak ekkor nincs relációja semmihez sem (attól van önmagában). Ez az objektum a semmi, az üres halmaz, akárhogy is hívod. Ebből az objektumból pedig összesen egy darab van.

A második, kérdésbeli mondatod ("Egy objektum nem azért annyi dimenziós, - amennyi - mert valaki meghatározza.") nem ok-okozati kérdés. Te pusztán annyit jelentesz ki ezzel a mondattal, hogy a meghatározásból nem következik az, hogy egy objektum hány dimenziós. Most ezt vagy úgy értetted, hogy biztosan nem következik - ekkor tévedsz, hiszen én adhatok olyan meghatározást, amelyben kikötöm a dimenziók számát, vagy úgy értetted, hogy nem biztosan következik - ekkor igazad van, hiszen lehet olyan meghatározást kitalálni, mely a dimenziók számát nem köti ki. Az implikáció nem ok-okozati kapcsolat! Nem okozza egyik a másikat, csak arról van szó, hogy ha az egyik állítás igaz, akkor a másik is biztosan az, ha az egyik nem igaz, akkor a másik lehet igaz és hamis is, az egész logikai állítás igaz marad. A valóságban lehet az egyik oka a másiknak, de az is lehet, hogy mindkettő tetszőleges számú más esemény okozata, esetleg pont véletlenszerű az, hogy az implikáció igaz lesz, holott semmi közük egymáshoz.

Az első állításod egyébként pedig nagyon pongyola.

Nem nagyon értem, mit szeretnél az egésszel, csak sejteni vélem. Ez utóbbi alapján viszont inkább azt mondom, hogy valami nagy félreértésen keresztül akarsz valamit megközelíteni.

Olyasmi lehet itt a gond, hogy az első mondat (valamely térben lévő, a térnél kevesebb dimenziós objektumra) igaz. Tehát igaz pl. 3 dimenzióban 3 dimenziós testre, 3 dimenziós térben lévő (1 dimenziós) egyenesre, stb. Ez az igazság nem definíciós kérdés. Ekkor te megpróbálod leírni az objektumodat, tehát modellt alkotsz. Maga az objektum nem változik meg, ha más modellt használsz. Használhatsz jó és rossz modelleket is. Mi dönti el, hogy mi a jó és mi a rossz? Az, hogy összhangban van-e megfigyelésekkel és axiómákkal. Ha igen, akkor a modell jó, ha nem, akkor a modell nem jó. Ez utóbbi folyamat van részben elrejtve a második állításodban és a legutóbbi hozzászólásodban. Ha egy meghatározás nem igényli a dimenziók számát, vagy nem definiálja, akkor a meghatározás alanya (a modellezett objektum) dimenzióinak száma nem következik a meghatározásból. Azonban ha a meghatározás definíció és nem leírás, akkor bizony következik.

Tehát ha én megfigyelek egy valós golyót, akkor az nem azért annyi dimenziós, mert én leírom, hogy az. Viszont ha én definiálok egy több dimenziós testet (pl. gömböt) és kikötöm azt, hogy négydimenziós gömbről van szó, akkor az én hipotetikus 4d gömböm azért 4 és nem 5 dimenziós, mert én úgy definiáltam.

Szóval az ok-okozati kapcsolatot szerintem összemostad valami mással.

"Ha minden relációtól megfosztom, kivéve, amit az ok okozat megkíván, akkor sem lehet az?"

Az ok-okozatról. Az ok-okozati viszonyt minden ember valami alapvető dolognak tartja. Ezzel szemben jöjjön az én definícióm: A természetben vannak objektumok (konkrétan elemi részek) és vannak kölcsönhatások (ezek kvázi a relációk). Az ok-okozat semmi más, mint kölcsönhatások egymásutánisága és egyszerre való fellépése, mely során objektumok állapota megváltozik. Van egy kiinduló állapot és van egy, a kölcsönhatás utáni állapot. Az ok-okozat nem logikai, hanem teljes mértékben fizikai fogalom. Idő és kölcsönhatások (ezért még objektumok) nélkül nem létezik. A kölcsönhatás köti össze az okot az okozattal, az idő pedig megmondja, hogy melyik melyik (és nem mondjuk fordítva). Azért gondolja az emberek többsége azt, hogy ez egy alapvető "erő", vagy törvény, mert mindenki születésétől a haláláig fizikai világban él, mely kölcsönhatások által változik. Ezt az emberi agy teljesen absztrahálja, majd megállapítja azt, hogy minden, ami történik, az okkal történik, mivel mindig látta, vagy látni vélte, majd később feltételezte, hogy amikor lát/tapasztal valamit, az egy korábbi időpontban egy másik állapotból ered. Ez olyan annyira beívódik az elmébe, mint a reflexek.

Mindezért matematikai v. logikai absztrakciók fölötti ok-okozati kapcsolatról nincs értelme beszélni. Tehát pl. az "Egy objektum annyi dimenziós, ahány koordinátával bármely pontjának a helyét meg lehet adni." kijelentés/állítás igazságtartalma nem időtől függ, nem kölcsöhatások eredménye, egyszerűen egy időtől független állítás objektumok közötti relációra. De ez nem objektumok, hanem állítások közötti reláció egy (vagy több) modell viszonylatában.