Mekkora a valószínűsége, hogy legalább hárman vásárolnak, ha Poisson-eloszlást tételezünk fel? B) Két vásárlás között eltelő idő exponenciális eloszlású?

Webáruházak tájékoztatása szerint annak a valószínűsége, hogy egy 1 órás időintervallumban történik vásárlás valamelyik egységben 0,99326, a) Mekkora a valószínűsége, hogy legalább hárman vásárolnak, ha Poisson-eloszlást tételezünk fel? B) Két vásárlás között eltelő idő exponenciális eloszlású. Mekkora a valószínűsége, hogy 5 percnél több, de 20-nél kevesebb telik el két vásárlás között? C) Véletlenszerűen kiválasztottak 500 alkalommal 1-1 órát, amikor megvizsgálják a webes vásárlásokat. Mekkora a valószínűsége, hogy maximum 495 alkalommal lesz vásárlás a kijelölt órában? Az internetes vásárlások elemzésénél minimum 80%-os bizonyossággal akarnak következtetéseket levonni a mintából. Például megállapították, hogy az 500-as minta esetén 24000 és 36000 forint közötti tranzakciós összeg 230 alkalommal fordult elő. Milyen intervallum adódik ezen tranzakciós összegek előfordulási valószínűségére? A tranzakciós összeg, mint valószínűségi változó, az elemzések alapján normális eloszlású 14 ezer forint szórással. Egy 8 elemű minta alapján megadtak az összeg várható értékére egy 12,672 hosszú konfidencia-intervallumot. Mekkora konfidencia-szinten határozták meg ezt az intervallumot.