Ebből: 1/2* a*b* √ (1 – (a2 + b2 – c2) / (2*a*b) ) * (1 + (a2 + b2 – c2) / (2*a*b) ), hogyan kaphatjuk meg ezt: √ ( (a + b) 2 – c2) * (c2 – (a – b) 2) /16? Mit kell átrendezni, mivel szorzunk/osztunk?

Ez tényleg egyszerű. Gyakorlatilag el sem lehet rontani...

Sajnos nem tudok beküldeni képet a lépésekről, de hát a kérdést is úgy kellett kibogarászni.

első lépés: beviszünk mindent a gyök alá

√(1/2*a*b*(1-(a2+b2-c2)/(2*a*b))*1/2*a*b*(1+(a2+b2-c2)/(2*a*b)))

második lépés: a két nagy zárójelet felbontjuk

√((1/2*a*b-1/4*(a2+b2-c2))*(1/2*a*b+1/4*()a2+b2-c2))

harmadik lépés: a belső zárójeleket felbontjuk és a tagokat átrendezzük

√(1/4*(2*a*b-(a2+b2-c2))*1/4*(2*a*b+(a2+b2-c2)))

√(1/16*(c2-a2+2*a*b-b2)*(a2+2*a*b+b2-c2))

és kész:

√((c2-(a-b)2)*((a+b)2-c2)/16)