Utoléri a bogár a lovat?

nem mind1 igazából, hogy a kötél milyen hosszú alapból. de csináltam egy olyan rendszert, hogy a kötél alapból 10 méter és így indulnak:

bogár: 1 méter

ló: 10 méter

aztán a bogár megtesz +1 métert, a ló meg húz a kötélen 10 métert. mivel a kötél duplájára nő, ezért minden a bogár által megtett méter (2 méter) az duplán számít, mert nyúlik.

bogár: 2 méter*(20/10)=4 --- 4/20=.2

ló:20 méter

a következő 10 méter már annyira nem erős nyúlás, mert 20 méteres kötél 30 méterre nyúlik meg. meg a bogár megtesz +1 métert.

bogár: 5 méter*(30/20)=7.5

ló:30 méter

bogár: 8.5*(40/30)=11.3

ló:40 méter

bogár: 12.3*(50/40)=15.375

ló:50 méter

bogár: 16.375*(60/50)=19.65 --- kb 20, 20/60=.333

ló:60 méter

bogár: 20.65*(70/60)=24.1

25.1*(8/7)=28.68

29.68*(9/8)=33.39

34.39*(10/9)=38.21 --- 38.21/100=.3821

úgy tűnik hogy a bogár arányában egyre közelebb ér a lóhoz. nemtudom mivan ha a bogár eléri az 50%ot mi lesz utána. Nyilván jó csúnya és pontatlan módszerrel dolgoztam, de ez csak durva közelítés, elvileg ebből is ki kell derülnie hogy mi fog történni.

kicsit változattam a képleten de kipróbáltam egy ilyet:

bogár: 99

ló: 100

bogár: 99*(110/100)+1=109.9

ló: 110

bogár: 109.9*(120/110)+1=120,89

ló: 120

Nos... Vágjunk is bele. A dolog egyszerűbb mint hinnénk.

Mivel a kötél nem tud elszakadni(és feltehetően a karó sem tud kijönni a földből) a ló által megtehető út hossza korlátozott. Ezzel szemben a bogár számára nincs semmilyen korlátozó tényező. Tehát: képes utolérni a bogár a lovat.

Egyéb kérdés?

02:08-as

Ha a kötél valóban állandóan megnyúlik(a normál gumikötél maximum 7-900%-ra képes megnyúlni, a varázskötelekhez sajnos nem értek), akkor viszont a ló ereje a korlátozó tényező. Ha minél jobban nyújtja, annál nagyobb erőt kell kifejtenie.

"varázskötelekhez sajnos nem értek"

márpedig ez egy varázskötél ahogy írtam, de a kérdésből is kiderül, ugyanis ez a kötél képtelen elszakadni is.