Hogy oldjam meg?

X-1/2=1/2*(1-X) Az egész egyenletet beszorzod kettővel.

x-1=1*2-2x

x-1=2-2x

3x=3

x=1

X - 1/2 = 1/2 * (1 - X) Elvégezzük a szorzást

X - 1/2 = 1/2 - X/2 Beszorzunk 2-vel

2X - 1 = 1 - X Hozzáadunk X-et mindkét oldalhoz

3X -1 = 1 Hozzáadunk 1-et mindkét oldalhoz

3X = 2 Osztunk 3-mal

X = 2/3

Próba:

2/3 - 1/2 = 1/2 * (1 - 2/3)

2/3 - 1/2 = 1/2 - 1/3

4/3 - 1 = 1 - 2/3

4/3 = 2 - 2/3

2/3 = 1 - 1/3

3/3 = 1

Az 1 nem jó, a 2-vel való szorzást rögtön az elején elrontottad. Tényleg a 2/3 a helyes.

x - 1/2 = 1/2*(1 - x)

kettővel szorozva: 2*x - 1 = 1 - x

+ 1 + x

3*x = 2

3-mal osztva

x = 2/3.

Amúgy mérlegelvvel kell csinálni. Az egyenlet két oldalához hozzáadhatod és kivonhatod belőle ugyanazt a számot, szorozhatod és oszthatod ugyanazzal a nem 0 számmal, így az egyenlőség igaz marad. Az a cél, hogy az egy oldalra rendezz mindent, amiben ismeretlen van, és a másikra a konstansokat, amiben nincs.