Ha 1 és 0 között végtelen a tizedesek száma, akkor elvileg ha 1cm-ről ha leejtek egy tárgyat az hogy koppan az asztalon? érthetőbben lent

[link]

olvass :P

Megbocsátom, hogy hülyén fogalmaztál, de ettől függetlenül nem értem a kérdést.

Ha a "..." arra utal, hogy ugorjunk az utolsó tizedes jegyre és változtassuk azt, akkor az matematikailag ott nem stimmel, hogy nincs utolsó tizedes jegy, és matematikailag az a feloldása, hogy miért ne változhatna végtelen sok tizedes jegye egy számnak egy tetszőleges véges idő alatt?

Másrészt erről Zénón paradoxona jut az eszembe:

Akhilleusz és a teknős versenyt futnak, de Akhilleusz sportszerű, és ad 100 méter (vagy egy stadion) előnyt a teknősnek. Akhilleusz 10-szer gyorsabban fut, mint a teknős. Amikor a teknős 10 métert tesz meg, akkor tart Akhilleusz ott, ahonnan a teknős indult. A teknős béka megtesz még 1 métert, ezalatt Akhilleusz a 110 méterig ér, azaz még nem éri utol a teknőst. S így tovább. Ez azt jelenti, hogy Akhilleusz sosem éri utol a teknőst? Nem, hiszen a 100 + 10 + 1 + 0,1 + 0,01 + ... Ugyan egy végtelen sok pozitív számból álló összeg, de az értéke véges, konkrétan 1000/9-ed.

Közben látom, hogy a fentiek belinkelték ugyanezt normálisabban leírva... Na mindegy. Szeretek gépelni.

Nekem nem tetszenek ezek a paradoxonok, egyedül arra jók, hogy nemis tudom, az embereket megpróbálja összekavarni, félrevezetni a helyes gondolkozásmenetben. De nem hiszem hogy a teknős paradoxnnak pl bárki is beugrana.

Írtad, hogy a nyilvesszős paradoxont nem érted: azért nem érted, mert nem bírja elfogadni az agyad azt a baromságot, amit zénón próbál ráderőltetni :D

A lényege, hogy egy időpillanatban megvizsgálod a nyilat, akkor a nyíl egy helyben áll, ugyebár. De az egy helyben álló dolgok maguktól nem mozognak tovább. Ugye itt észrevétlenül átlép azon a fontos dolgon, hogy hirtelen az egyetlen időpillanatot időintervallumként értelmezi. És ebből a tévedésből vezeti le a következtetését.

Tekintsük Zénó paradoxonát, egyszerűbben.

Teknős elöl, nyúl hátul, elindulnak.

A nyúl egységnyi idő alatt utoléri a teknőst.

Az idő fele alatt megtesz egy utat, de a teknős is, és így tovább felezzük.

De ezzel valójában csak azt mondtuk meg, hogy az állandóan felezett időtartamok alatt mi történik, ezzel az elméletünkből kizárjuk azt, hogy utolérje, holot tutoléri, csak abban az időintervallumban, amit mi folyton elvetünk.