Ha van egy meghatározott nagyságú egyenesem (d=4, x1, y1 végponttal), és egy köröm (r=2, x2, y2 középpont) hogyan tudom ezekből meghatározni, hogy az adott egyenes metszi-e a körömet?

Szükséges hozzá az egyenes iránya is, különben sehogy.

Illetve, ha nincs iránya, akkor meg már egyszerű az élet, de a valóságot nem fogja fedni :)

Gondolom, a d az egyenes meredeksége.

Ha így van, akkor az egyenes egyenletét fel tudjuk írni a két végpontból és a meredekségből (lásd egyenes egyenletének egyik általános képlete, fv-táblázat)

Hasonlóan meg kell alkotnod a kör egyenletét is, a középpontból és a sugárból fel lehet írni!

Ha van metszéspont, akkor annak koordinátái mind a kettő egyenletet igazzá teszik, tehát nincs más dolgod, minthogy a két egyenletet egyenlet-rr-ként megoldod. A kapott koordinátapár(ok) lesznek a metszéspontok koordinátái.

Ha a számítás alatt valahol ellentmondás jön ki (és nem a te hibádból, akkor az praktikusan azt jelenti, hogy nincs közös pontjuk.

De ennek ellenőrzése igen egyszerű, a felrajzolod magadnak a kört és az egyenes a Descartes-féle koordinátarendszerben