Ez hogy működik?

Ha egy kétjegyű szám jegyeinek összegét kivonod a számból, ahogy a leírás mondja, akkor mindenképpen egy 90-nél kisebb 9-cel osztható számot kapsz, azaz 9-et, 18-at, 27-et, 36-ot, 45-öt, 54-et, 63-at, 72-őt vagy 81-et. (A legegyszerűbb bizonyítási módszer, ami most eszembe jut, hogy próbálgasd végig mind a 90 kétjegyű számot.) Figyeld meg, hogy a táblázatban ezek mögött minden frissítés után ugyanazok a jelek vannak. Tehát miután te megtaláltad a jelet, a gépnek semmi más dolga nincs, mint felmutatni a 9-es mögött álló jelet, hogy arra gondoltál.

(Nagyon régi és nagyon primitív dolog.)

Úgy, hogy mindig 9-cel osztható szám jön ki eredménynek és a 9-cel osztható számokhoz mindig egyforma szimbólumot rendel a gép.

Legyen a gondolt szám első számjegye a, a második b.

[ Pl ha 42-re gondolsz, akkor a=4. b=2]

Ekkor a számjegyek összege: a+b

A szám maga: 10a+b [ Mivel az a számjegy a tízes helyi-értéken áll]

Ha a számból kivonod a számjegyek összegét: 10a+b-(a+b)=10a+b-a-b=9a, vagyis az eredmény 9-cel osztható.

Még annyi kiegészítés az előzőhöz, hogy 1-nél nagyobb 90-nél kisebb 9-cel osztató jön ki. (Az előzőből kimaradt, hogy 1-nél nagyobbnak kell lennie a kapott számnak.)

Ezek után játszhatod barátaiddal, hogy hamarabb mondod meg melyik jelre gondoltak, mint a gép.