Egy kancsó űrtartalma annyi, mint két üvegé és két poháré. Öt üvegé annyi, mint két kancsóé és egy poháré együtt. Hány pohár folyadékkal lehet teletölteni egy üveget, és hánnyal egy kancsót?

1Üveg=5Pohár

1Kancsó=12Pohár

Az egyenlet:

K=2U+2P

és

5U=2K+2P ezekből: U=5P

és elsőbe helyettesítve: K=2*5P+2P

Jelölje

k - a kancsót

ü - az üveget

p - a poharat

Adott

k = 2ü + 2p

5ü = 2k + p

Kérdés

1 üveg = ? pohár

1 kancsó = ? pohár

-----------

Tulajdonképpen az üveg/pohár illetve a kancsó/pohár hányadosokra vagyunk kíváncsiak.

p-vel osztva mindkét egyenletet lesz

k/p = 2(ü/p) + 2

5(ü/p) = 2(k/p) + 1

legyen

k/p = a

ü/p = b

Így a két egyenlet

a = 2b + 2

5b = 2a + 1

Az elsőt a másodikba helyettesítve

5b = 2(2b + 2) + 1

5b = 4b + 4 + 1

5b = 4b + 5

b = 5

====

Ezt az elsőbe visszahelyettesítve

a = 12

=====

A válasz a feladat kérdésére

mivel

b = ü/p = 5

ü = 5p

és

a = k/p = 12

k = 12p

vagyis

1 üveget 5 pohárral

1 kancsót 12 pohárral

lehet megtölteni.

DeeDee

======