Egy négyzetes oszlop alakú terem alapéle A, oldal éle B. a. , az egyik felső sarokból induló légy meglátogatja az átellenes alsó sarokban tanyázó barátját. Hogyan repüljön, hogy a legrövidebb utat tegye meg? B. , mekkora ez az út?

Szerintem a következő a megoldás

1. A légy a legrövidebb útja a testátló, melynek hossza:

d = √(2A² + B²)

2. A hangya útja: a függőleges élen lemászik a padlóra, majd a lapátlón elcsoszog a szemben levő sarokba.

L = B + A√2

"2. A hangya útja: a függőleges élen lemászik a padlóra, majd a lapátlón elcsoszog a szemben levő sarokba.

L = B + A√2"

Ez a megoldás nem jó!

"Hajtogassuk szét" a szobát, rajzoljuk be az utakat, és azonnal látni lehet, hogy a "lapátló+él" útnál vannak rövidebb utak.

Az egyik, amikor a egyik négyzet sarkából a téglalap másik sarkáig mászik a hangya. És ez még mindig nem a legrövidebb út: L = √(a^2+(a+b)^2)

A másik megoldás, amikor két szomszédos téglalapon rövidít a hangya. Ez a legrövidebb: L = √(2a^2+b^2)

maci