Tudnál segíteni? Matek
Bárhogy rajzolom nem jövök rá hogyan kell.
A síkon áll egy 61,5 m magas torony. A sík egy A és B
pontjában méréseket végzünk egy 1,5 méter magas teodolittal.
A torony teteje 8°12' és 6°42' emelkedési szögben látszik. Tudjuk még hogy ATB szög 62°, ahol T a torony talppontja. Mekkora az AB távolság?
Köszönöm
válasza:Lényegében 3 háromszögről kell beszélni. Legyen P pont a torony teteje.
1) ATP háromszög. T pontnál derékszög van, A pontnál pedig 8°12'. A kotangens derékszögű háromszögben értelmezve: szomszédos befogó / szemközti befogó.
Mivel a teodolit 1,5m magas, ezért a 8°12' szöggel szemközti befogó 60m. ctg(8°12') = AT/60
Innen AT = 416,37m
2) BTP háromszög. T pontnál derékszög van, B pontnál pedig 6°42'. A kotangens derékszögű háromszögben értelmezve: szomszédos befogó / szemközti befogó.
Mivel a teodolit 1,5m magas, ezért a 6°42' szöggel szemközti befogó 60m. ctg(8°12') = AT/60
Innen BT = 510,76m
3) ATB háromszög. Ismerjük AT és BT távolságot, illetve a bezárt szöget, innentől koszinusztétel kell.
AB^2 = AT^2 + BT^2 - 2*AT*BT*cos(62°)
AB^2 = 234559,28
AB = 484,313m
A tévedés jogát fenntartom.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!