Hogyan kell megoldani? (matek) SOS

Az első tag értéke 2, tehát:

m: x(1)=2

sz: x(1)=2

A mértani sorozat 3. tagja egyenlő a számtani sorozat 2. tagjával:

2*x^2=2+y

A mértani sorozat 5. tagja egyenlő a számtani sorozat 11. tagjával:

2*x^4=2+10y

Ahol x a mértani sorozat kvóciense (vagy szorzótényezője? nem tudom), y pedig a számtani növekménye.

Első egyenletből: y=2x^2-2

2x^4=2+10(2x^2-2)

2x^4=2+10x^2-20

2x^4=10x^2-18

Innen már "kézimunka". Vegyed azt, hogy t=x^2, és be tudsz helyettesíteni a másodfokú megoldóképletbe. Összesen 4 megoldást fogsz kapni (2x, 2y). Ezekből ki tudod silabizálni a megfelelő kvócienseket/növekményeket. Aztán ha megvan x, akkor be kell helyettesítened a mértani sor képletébe:

a(n)=a(1)*q^(n-1), ahol a a sorozat n-edig tagja, q pedig a kvóciens (jelen esetben az x). Tehát így fog kinézni az eredményed:

a(2004)=2*x^2003

Hatványkitevőt.

2^2=4

2^3=8

10^3=1000