Segítene valaki fizika feladatban?

200x-200y=33

200x+200y=110

x=0.5-y

200*0.5-y-200y=33

y=0.33

x=.167

tehát az egyik dupla olyan gyorsan fut mint a másik.

De nem biztos hogy jó XD

Nem jó.

Legyen l=200m.

dt1=20sec

dt2=80sec.

------------------

Szembefutáskor:

(1) l=(v1+v2)*dt1

Egyirányba futáskor: (l'- a tulfutás hossza)

(2) l+l'=v1*dt2

(3) l'=v2*dt2

-----------------------

Megoldjuk a 3 egyenletből álló egyenletrendszert:

l=dt2*(v1-v2)=(v1+v2)*dt1

Ebből: v1+v2=(dt2/dt1)*(v1-v2) (4)

Innen:

v1=-v2*((dt2/dt1)+1)/(1-(dt2/dt1))

Számszerűen:

v1=-5v2/-3=(5/3)v2. (5)

Továbbá (4)-et beirva (1)-be:

l=(v1-v2)*(dt2/dt1)*dt1=(v1-v2)dt2

Innen:

v2=v1-(l/dt2)

Számszerűen:

v2=v1-(5/2) (6)

Továbbá (5)-be beirva (6)-ot:

v1=(5/3)*(v1-(5/2)).

Ebből:

v1*(1-(5/3))=-25/6

Innen:

v1=(25/4) m/sec=(12,5/2)m/sec=6,25 m/sec.

v2=(15/4) m/sec=(7,5/2) m/sec=3,75 m/sec.

Ha egymással szemben futnak, az olyan, mintha ugyanazt az utat a kettejük sebességének összegével futnák le:

v=s/t --> (v1+v2)=200m/20s --> v1+v2=10 m/s

Ha egymással egy irányban futnak, és majd találkoznak, akkor a hátsó futó a gyorsabb, és a megadott idő alatt a kettejük sebességének különbségével teszi meg az eredeti 200 m különbséget. Ezt úgy lehet megérteni, hogy (ha v2>v1), akkor v2-ben megvan v1, és ezzel a v1 sebességgel tartja a kezdeti 200 m különbséget a másik emberrel, aki szintén v1-el fut. Viszont a 2-es ember gyorsabb, így marad v2-v1 sebessége, amivel a meglévő hátrányt küzdi le folyamatosan. Ebből:

(v2-v1) * 80s = 200m --> (v2-v1)=200/80 --> v2-v1=2,5 m/s

A két egyenlet újra:

v2+v1=10m/s

v2-v1=2,5m/s

Összeadod a két egyenletet, kiesik a v1,marad:

2*v2=12,5 m/s

v2=6,25 m/s

Ebből pedig v1=10m/s-v2= 3,75 m/s

A kettő aránya 0,6 (3,75/6,25)

Remélem segítettem!

A válaszhoz nincs is szükség a két futó közti távolságra.

Legyen

t₁ = 20 sec

t₂ = 80 sec

S = 200 m - a két futó közti távolság

v₁ = a gyorsabb

v₂ = a lassabb

futó sebessége

v₁, v₂ = ?

A felírható két egyenlet a lassabb futóhoz kötött koordináta rendszerben:

v₁ + v₂ = S/t₁

v₁ - v₂ = S/t₂

A két egyenletet összeadva

2v₁ = S(1/t₁ + 1/t₂)

így

v₁ = (S/2)(1/t₁ + 1/t₂)

Az elsőből kivonva a másodikat

2v₂ = S(1/t₁ - 1/t₂)

így

v₂ = (S/2)(1/t₁ - 1/t₂)

A két sebesség aránya, mert ez a kérdés

v₂/v1 = (t₂ - t₁)/(t₂ + t₁)

Behelyettesítve

v₂/v1 = (80 - 20)(80 + 20) = 60/100

v₂/v1 = 3/5

========

ami ugyanaz, mint az előző válaszoló jó eredménye.

DeeDee

*********