Ez most hogy is van?

Az egész arra jó, hogy egy derékszögű háromszög két oldalának ismeretében ki tudod számítani a harmadikat.

Négyzetre emeled a rövideket, összeadod őket, aztán az eredményből gyököt vonsz és voila! kész a harmadik oldal.

És gondolj arra, hogy ez nem egy felesleges képlet, hanem ezt még sokszor használhatod is.

És hogy elkeserítselek. Ez a legegyszerűbb az összes tétel és bizonyítás közül, amit érettségiig még meg kell tanulnod.

Derékszögű háromszögben a befogók négyzetösszege megegyezik az átfogó négyzetével.

Ennél egyszerűbben ezt nem lehet leírni.

Azért nem megy, mert a képletet magoltad be, nem az értelmét.

Ahogy az előttem kommentelő mondta, a Pitagorasz tétel arról szól, hogy ha egy háromszög derékszögű, akkor a befogók négyzeteit ha összeadod, az egyenlő az átfogó négyzetével.

Tudni kell hozzá, hogy egy háromszögben mindig az átfogó a leghosszabb oldal, és egy derékszögű háromszögben mindig az átfogó van a derékszöggel szemközt.

Namost, ha a háromszög oldalai x, y és z (és mondjuk az y oldal az átfogó, akkor az erre a háromszögre felírt Pitagorasz tétel így szól:

x2 + z2 = y2

Tehát nem a képletet, hanem az értelmét kell megtanulni, oké?

Nem tudom, hogy vannak-e nehézségeid esetleg a "belátásával" (bizonyítás), szerintem a legjobban az egyik "rajzolós" módszerrel lehet átlátni.

Legyen a háromszög két befogója (a derékszög melletti oldalak) a és b.

Rajzolj két négyzetet, egyformákat, az oldaluk legyen éppen a+b hosszúságú.

Vágj le/színezz pirosra az első négyzet minden sarkáról egy olyan háromszöget, mint az eredeti (persze minden sarkon 90 fokkal elforgatva). Ami középen megmarad, az egy négyzet, aminek minden oldala c, vagyis területe c2.

A másik négyzetnek rajzolj az egyik sarkába egy a oldalú négyzetet, a másikba pedig egy b oldalút (középen pont össze fognak érni, hiszen a nagy négyzet oldala a+b volt). A fennmaradó téglalapoknak rajzold be az egyik átlóját, és lám, két-két olyan hármomszöget kapsz, mint az eredeti - vagyis négyet összesen.

Ha viszont mindkét négyzetből négy darab háromszöget vettél el, és az egyikből c2 maradt, a másikból pedig egy a2 és egy b2, akkor ebből következik, hoyg a2 és b2 együtt pont akkora, mint c2.

Rajzold le, úgy sokkal jobb :).