Hogyan kell megoldani (matek)?

A log_a b=(log_c b)/(log_c a) képlet segítségével mindent kifejezhetünk pl. 2-es alapú logaritmusok segítségével:

log_3 4=(log_2 4)/(log_2 3)

log_4 5=(log_2 5)/(log_2 4)

log_5 6=(log_2 6)/(log_2 5)

log_6 7=(log_2 7)/(log_2 6)

log_7 8=(log_2 8)/(log_2 7)

Ezzel a teljes szorzatot felírva, majd elvégezve a nyilvánvaló egyszerűsítéseket:

(log_2 3) * ((log_2 4)/(log_2 3)) * ((log_2 5)/(log_2 4)) * ((log_2 6)/(log_2 5)) * ((log_2 7)/(log_2 6))* ((log_2 8)/(log_2 7))=log_2 8=3