Egy 250 méteres kéményen kb. hány száz kilóméter a látótávolság szabad szemmel nagyon tiszta időben?

Ezt kiszámítani általános iskolás tudással is ki lehet.

Vegyük a Földet gömbnek, annak sugarát 6370 km-nek, tehát te 6370,25 km távol leszel a Föld középpontjától. Az a legtávolabbi pont, amit te látsz a Földből, az a gömb érintési pontja lesz, a köztetek lévő távolság a kérdés, ez legyen x. Ezek alapján egy derékszögű háromszögünk lesz, amire Pitagorasz tételét fel tudjuk írni:

6370^2 + x^2 = 6370,25^2, ennek megoldása

x =~ 56,4, tehát meglepő módon akár 56,4 kilométer távolságra is elláthatsz.

Mivel a Föld nem tökéletes gömb alakú, ezért ez változhat, de akkor is olyan 50-60 km-re elláthatsz.

Aztán amit 2*Sü ír, azt is lehet tovább boncolgatni, vagyis ha a görbületen túl akarunk látni, akkor minek milyen magasnak kell lennie, de talán a jelenlegi kérdés szempontjából ez annyira nem lényeges.

És a fenti számítás a kérdésre nem ad megfelelő választ (mivel jó a próbálkozás zöldet nyomtam). Ugyanis egy nagyon fontos tényezőt nem vesz figyelembe a légkört. Az 1-es és a 2-es válasz abban az esetben lenne csak igaz, ha a Földnek nem lenne légköre és tökéletes vákuumban lenne. IGaz ez esetben elég gyorsan megfulladnánk.

Azonban a Földnak van légköre. És ez a légkör lokálisan inhomogén. Azaz a légkör egyes részei között van (első sorban) hőmérséklet különbség. Ebből keletkezik pl. a délibáb jelenség. De kisebb méretekben megfigyelhető aszfaltozott utak fölött az ún. "légrezgés" jelensége, vagy az, hogy az aszfaltozott hosszú út messziről úgy látszik, mintha vizes lenne és stb. stb.

A Föld görbületével, és az inhomogenitások (egyenlőtlenségek) miatt a légkörben egészen érdekes hullámoptikai jelenségek alakulnak ki. Pl. érdemes elmenni egy pár napra (lehetőleg amikor változó időjárás van, szóval ne most, hogy beállt a meleg). Révfülöpre és onnan nézni a két fonyódi hegyet. Ha szerencséd van akár még egy napon belül is egészen más méretűnek láthatod. Ennek van egy olyan következménye is, hogy megfelelő időjárási helyzetben (légkör állapot) "belátunk a görbület mögé". Pl. ez kell ahhoz, hogy pl. Budapestről a János-hegyi kilátóból, de a Hármashatár-hegyről is időnként látszik a Magas-Tátra. Amelyik amúgy ha csak a Föld görbületét vesszük figyelembe nem is látszódhatna ezekről a pontokról. Mégis látjuk.

Összefoglalva (és 1-es és 2-essel kiegészítve) tehát alap esetben az 1-es és a 2-es válasz egy jó kiindulás, de a légkörben kialakuló optikai hatások miatt elképzelhető, hogy ennél távolabb is el lehet látni. Vagy az ellenkezője is előfordulhat, hogy méeg adddig se látunk el.

#3, és ez nagyságrendileg mit jelent? Milyen mértékben befolyásolná az eredményt, ha azokkal is számolnánk, amiket felvetettél?

A kérdezőnek pont elég az az eredmény, amit csak ezzel kapunk.

A légkör is bekavarhat, de érzetre azért ennyire nem. Gondolj bele, naplementekor, napfelkeltekor ennél szélesebb légrétegen keresztül halad a fény, mégsem tapasztalunk ilyen mértékű ingadozást a napfelkelte időpontjában. Más áll a háttérben.

Pl. a Hármashatár-hegyről nagyon tiszta időben lehet látni a Magas-Tátrát. Oké, csak a Hármashatár-hegy magassága kb. 495 méter. Onnan légvonalban viszont lefele megyünk, jön a Dunakanyar kb. 100–105 méteres magasságával, jön Romhány környékén egy 260–270 méter magasságú rész, majd megint visszamegyünk 150 méter magasságig Losonc környékén, és messze onnan jönnek a hegyek, többek között a 2655 méteres Gerlachfalvi-csúcs.

Ahogy saccolom, tényleg valahol Romhány környékén súroljuk a Hármashatár-hegy–Gerlachfalvi-csúcs vonalat, ez takarhatná leginkább ki a Magas-Tátrát. Akkor legyen ez a mi nulla magasságvonalunk – kvázi a horizontunk vonala –, így a Gerlachfalvi-csúcs relatív magassága a Romhány környéki hegyekhez képest 2655-270=2385 méter. A Hármashatár-hegy relatív magassága 495-270=225 méter.

2385 méterről a horizont 174,3 km-re van (Ez kb. stimmel is, Romhány környékétől kb. ilyen távolságra van a Gerlachfalvi-csúcs).

225 méterről a horizont meg 53,5 km-re van.

A kettő együtt 227,8 km.

Ergo a Hármashatár-hegyről is, a Gerlachfalvi-csúcsról is éppen ellátni a Romhány környéki magasabb rész felett, így a Hármashatár-hegyről belefér, hogy látjuk a Gerlachfalvi-csúcsot, de még pár száz méterrel alacsonyabbakat is.

#9: Lásd kivel van dolgod, készítettem egy nem méretarányos, de a viszonyokat jól tükröző illusztrációt:

[link]

A piros pont a Gerlachfalvi-csúcs. Ha ezzel a 2655 méteres magassággal számolod, a horizontot (lila egyenes), akkor az 184 km-re van, aki közelebb van mint a 200 km-re lévő Budapest.

Rendben, de te Budapesten nem a tengerszinttől 0 magasságból nézed a Magas-Tátrát, hanem a 495 méter magasan lévő Hármashatár-hegyről. Itt a Romhány környéki kb. 270 méter magas rész van leginkább útban, ha most képzeletben ide emeljük a tengerszint feletti magasságot – zöld körív – , akkor egy 495-270 méter magas Hármashatár-hegy nevű „kéményről” nézed a horizont mögötti 2655-270 méteres Gerlachfalvi-csúcs nevű másik „kéményt”.