Log g(x) alap mellett f(x) Egy ilyen kifejezésnél hogyan lehet megállapítani az értelmezési tartományt?

mivel log_a(b) = ln(b)/ln(a), ezért a kérdésedben leírt kifejezés átírása: ln(f(x)) / ln(g(x)).

Mivel a logaritmusfüggvény értelmezési tartománya a pozitív számok halmaza, ezért f(x)>0 és g(x)>0 szükséges hiszen ezek vannak a logaritmus belsejében. Ezen felül mivel ln(g(x)) a kifejezés nevezője, ami köztudottan nem lehet nulla, ezért ln(g(x))≠0, ami g(x)≠1-gyel ekvivalens hiszen az 1 az egyetlen szám aminek a logaritmusa nulla.