Ki teved? Hany olyan 8jegyu szam van, melyben ket nem egyforma szam ismetlodik "mindhalalig"? Peldaul: 10101010 25252525 87878787 Anonim szerint : 72 (9x8) Nem igaz! Szerintem; 10x9=90. (0-9ig 10 szam van.....

> Ki teved?

Mindketten. :-)

> Hany olyan 8jegyu szam van, melyben ket nem egyforma szam ismetlodik "mindhalalig"?

A kérdés ekvivalens azzal, hogy hány olyan kétjegyű szám van, aminek eltérőek a számjegyei. A te nyolcjegyű számaid nem mások, mint ezen kétjegyű számok leírása négyszer egymás után.

Ugye tíz számjegy van. Az első számjegy nem lehet nulla, hiszen akkor nem lenne valódi kétjegyű szám, illetve a te eredeti feladatodnál nem lenne valódi nyolcjegyű szám. Tehát az első számjegyet 9 számjegy közül választhatjuk ki.

A második számjegy már lehet nulla is, viszont nem lehet ugyanaz, mint az első számjegy, tehát a második számjegyet is 9 számjegy közül választhatjuk ki.

Tehát 81 ilyen kétjegyű számunk van, illetve 81 ilyen nyolcjegyű számunk. Ez utóbbiak tételesen:

10101010, 12121212, 13131313, 14141414, 15151515,

16161616, 17171717, 18181818, 19191919,

20202020, 21212121, 23232323, 24242424, 25252525,

26262626, 27272727, 28282828, 29292929,

30303030, 31313131, 32323232, 34343434, 35353535,

36363636, 37373737, 38383838, 39393939,

40404040, 41414141, 42424242, 43434343, 45454545,

46464646, 47474747, 48484848, 49494949,

50505050, 51515151, 52525252, 53535353, 54545454,

56565656, 57575757, 58585858, 59595959,

60606060, 61616161, 62626262, 63636363, 64646464,

65656565, 67676767, 68686868, 69696969,

70707070, 71717171, 72727272, 73737373, 74747474,

75757575, 76767676, 78787878, 79797979,

80808080, 81818181, 82828282, 83838383, 84848484,

85858585, 86868686, 87878787, 89898989,

90909090, 91919191, 92929292, 93939393, 94949494,

95959595, 96969696, 97979797, 98989898.